18.4玻尔的原子模型-2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义（人教版选修3-5）

18.4 玻尔的原子模型 【基础知识梳理】 一、玻尔原子理论的基本假设 1．轨道量子化 (1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动． (2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射． 2．定态 (1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级． (2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态． (3)基态：原子能量最低的状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV. (4)激发态：原子处于较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动． 氢原子各能级的关系为：En＝E1.(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．频率条件与跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，该式称为频率条件，又称辐射条件． 【重点】 1．轨道量子化 (1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值． (2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数． 2．能量量子化 (1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做圆周运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的． (2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV. (3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动． 氢原子各能级的关系为：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．跃迁 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En. 二、玻尔理论对氢光谱的解释 1．氢原子能级图(如图1所示) 图1 2．解释巴耳末公式 按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En.巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2. 3．解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态． 4．解释氢原子光谱的不连续性 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 5．解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同． 【实例】 (1)如何解释氢气导电发光现象？ (2)它的谱线为什么是分立的？ 答案　(1)通常情况下原子处于基态，基态是最稳定的状态．氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击，跃迁到激发态．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终又回到基态． (2)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子能量等于前后两个能级的能量差．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的．因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线． 【总结】 1．氢原子能级图(如图3所示) 图3 2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C＝. 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定． hν＝Em－En(Em、En是始、末两个能级且m>n)， 能级差越大，放出光子的频率就越高． 4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n)． 三、玻尔模型的局限性 1．成功之处 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律． 2．局限性 保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动． 3．电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故