精品解析：2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题

安师大附中2019届高三考前适应性检测数学（文）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，　　 A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，复数，且，则实数 A. -4 B. 4 C. D. 2 3. ．已知某种产品支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据： x 3 4 5 6 7 y 20 30 30 40 60 则回归直线方程必过（ ） A. （5，30） B. （4，30） C. （5，35） D. （5，36） 4. 已知、、表示直线，、表示平面，下列四个命题中正确的为 A. ，，则 B. ，，则 C. ，，则 D. 若，为异面直线，则过空间任意点一定可以作一条直线，使得和，都垂直 5. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到关于轴对称的图象，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数（实数为常数，且）图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 8. 已知，，，则的最小值是 A. 8 B. C. D. 9. 条件或，条件，p是q（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 10. 汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（　　） A. 32 B. 40 C. D. 11. 已知点,曲线恒过定点曲线上的动点且的最小值为,则实数 A. B. C. D. 12. 设向量满足，，，则最大值等于 A. 4 B. 2 C. D. 1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数f（x-2）=，则f（2）=______． 14. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为________. 15. 在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是_______． 16. 已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题，共70分.解各应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23通为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题 17. 已知等差数列中，，前12项和. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式，对所有恒成立，求实数的取值范围. 18. 如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19. 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测，一共抽取了件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见下表. 质量指标 频数 一年内所需维护次数 （1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）； （2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取件产品，再从件产品中随机抽取件产品，求这件产品的指标都在内的概率； （3）已知该厂产品的维护费用为元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？ 20. 抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为，过点的直线交抛物线于两点. （1）求抛物线的方程； （2）若的面积为，求直线的方程. 21. 已知，. （1）当时，求在的切线方程； （2）若对任意时，恒成立，求的取值范围. 22. 在直角坐标系中，曲线参数方程为，（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线方程化为极坐标方程； （2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安师大附中2019届高三考前适应性检测数学（文）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，　　 A. B. C