精品解析：江苏省南京市玄武区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

2019-2020学年度第一学期期末质量监测卷九年级数学 一、选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程x2＝－3x的解是（ ） A. x＝0 B. x＝3 C. x1＝0，x2＝3 D. x1＝0，x2＝－3 2. 一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则（ ） A. 4.4 B. 4 C. 3.4 D. 2.4 4. 如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（ ） A. 9 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm 5. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论正确的个数有（ ） ①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（ ） A. 7 : 12 B. 7 : 24 C. 13 : 36 D. 13 : 72 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，将答案填在答题纸上） 7. 若，则________． 8. 设、是关于的方程的两个根，则__________． 9. 将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________． 10. 如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________． 11. 在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________． 12. 若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________． 13. 如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________． 14. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵 坐标y的对应值如下表 x … －1 0 1 2 3 … y … －3 －3 －1 3 9 … 关于x方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________． 15. 如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________． 16. 如图，在 中，，，，D、E分别是边、上的两个动点，且，P是的中点，连接，，则的最小值为 __． 三、解答题：本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：（1）3x2－6x－2＝0； （2）(x－2)2＝(2x＋1)2． 18. 为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10． （1）填写下表： 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小华 8 小亮 8 3 （2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”） 19. 某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票． （1）甲选择A检票通道的概率是 ； （2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率． 20. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b＝，c＝； （2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是． 21. 如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y． （1）⊙O的半径为 ； （2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．