数学：华东师大版七年级上32 代数式的值 （课件）

x 2x 2x+3 (2x+3)² (2x+3)²-5 游戏规则 第一位同学将拿到的数字乘以２传给第二位同学，第二位同学将拿到的数加上３传给第三位同学，第三位同学将得到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把结果减去５后传给第五位同学，第五位同学迅速将结果写在黑板上。 例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)² , (2) a²+2ab+b² , (3) (a-b)² , (4) a²-2ab+b² 解:(1)当a=3,b= -1时， 　　 (a+b)²=[3+(-1)]²= (2)当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 2²=4 4 （１）格式: “ 当 …… 时 ” （２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去； （３）在求值时，原来省略的乘号要添上 （ 4 ）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。 在我们求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？ 解:(1)当a=3,b= -1时， 　　 (a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4 例2 据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2。 (1) 已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高。 (2) 初一年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62 米，六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲身高是1.62米，试预测成年后，小红与小明谁个子更高？ (3) 试测试成年后你的身高。 1.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则 梯形的面积为_______________, 当a=2cm，b=3cm,h=4cm时， s梯=____________. 10cm² 2.测得某弹簧的长度y(厘米)与挂重x(千克)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20千克): (1)写出y与x的关系式: (2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重. X(千克) 0 1 2 3 …… Y(厘米) 4 4.2 4.4 4.6 …… S梯= 1 2 (a+b)h __ 例3 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？ 2+1 3+2+1 4+3+2+1 1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，那么今年的年产值是__________亿元,如果明年还能按这个速度增长,该企业明年的年产值将能达到 ____________亿元,如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是_______亿元。 再接再厉 (1+10%)a (1+10%)²a 2.42 2.当x-y=1,x+y=7时，求代数式 15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时， 15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=27 1.代数式 挑战你自己 中，x不能取的值是____； 中，x不能取得值是_____________. 0 +5与-5 44 |x| - 5 ________ x x _________ |x| - 5 2.已知x+y=5,求2(x+y)²- ——— - (x+y)+1的值为 _________ 10 x+y 3.已知 —— a-b a+b =3，则代数式 —— - —— 的 4(a-b) a+b a+b a-b 值为________ 5 3 —— 4.若3x²-2x=7, 则6x²-4x-2=______________________. 2·(3x²-2x)-2=2×7-2=12 挑战你自己 5.已知 y=ax³+bx+3，当 x=3时，y= -7，试求：当 x= -3时，y 的值。 解：当x=3时， y = ax³+bx+3 = a·3³+b·3+3=-7 27a+3b+3=-7 27a+3b=-10 当 x= -3, 27a+3b=-10时 y =