湖北省黄石市实验中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2020年数学八下期中考试参考答案 一、选择题： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10．B 二、填空题： 11． 12．30 13．24 14．72° 15．10 16．3+ 17． (1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3； (2)原式＝1－3＋1＋2＋3＝2＋2. 18．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD， 又∵AE＝CF，∴BE＝DF， ∴BE∥DF且BE＝DF， ∴四边形BFDE是平行四边形． 19．【详解】连接AC ，∵∠ADC=90° ∴在Rt△ADC中，AC2= AD2+CD2=42+32=25， ∵AC2+BC2=25+122=169, AB2=132=169， ∴AC2+BC2= AB2 ，∴∠ACB=90°， ∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2 答：这块地的面积是24平方米 20．解：（1）原式=； （2）原式= ． ===. 21．解：（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF， ∵□ABCD，∴AD∥BC，∴∠AFB=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF， ∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAO=∠CBF+∠BEO=90°， ∴∠BAO=∠BEO，∴AB=BE， ∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∴□ABEF是菱形． （2）解：∵AD=BC，AF=BE，∴DF=CE，∴BE=2CE， ∵AB=6，∴BE=6，∴CE=3， 过点A作AG⊥BC于点G， ∵∠ABC=60°，AB=BE，∴△ABE是等边三角形， ∴BG=GE=3，∴AF=CG=6， ∴四边形AGCF是平行四边形， ∴□AGCF是矩形，∴AG=CF， 在△ABG中，∠ABC=60°，AB=6， ∴AG=，∴CF=， 22．【详解】（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°， ∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON， ∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON； （2）如图，过点O作OH⊥AD于点H， ∵正方形的边长为8，∴OH=HA=4， ∵E为OM的中点，∴HM=8， 则OM==4，∴MN=OM=4． 23．【详解】（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=16-t，解得t=8． 答：当t=8时，四边形ABQP是矩形； （2）设t秒后，四边形AQCP是菱形;当AQ=CQ，即=16-t时，解得：t=6． 答：当t=6时，四边形AQCP是菱形； （3）当t=6时，CQ=10，则周长为：4CQ=40cm，面积为：10×8=80（cm2）． 24．解：（1）如图，连接AH，∵四边形OBFC是平行四边形 ∴BH＝HC＝BC，OH＝HF 又∵△ABC是等边三角形，∴AH⊥BC，∠ABC＝60°， ∴AH＝BH ∵AE＝OA，OH＝HF，∴AH∥EF，EF＝2AH ∵AH∥EF，AH⊥BC ∴EF⊥BC， ∵EF＝2AH，AH＝BH，BC＝2BH ∴EF＝BC 故答案为：EF⊥BC，EF＝BC （2）拓展探究 如图，连接AH，∵四边形OBFC是平行四边形 ∴BH＝HC＝BC，OH＝HF 又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AH⊥BC，∠ABC＝45°， ∴AH＝BH＝HC ∵AE＝OA，OH＝HF，∴AH∥EF，EF＝2AH ∵AH∥EF，AH⊥BC ∴EF⊥BC， ∵EF＝2AH，AH＝BH，BC＝2BH ∴EF＝BC （3）解决问题 如图，连接AH，∵四边形OBFC是平行四边形 ∴BH＝HC＝BC＝3，OH＝HF 又∵AB＝AC＝5，∴AH⊥BC， ∴AH＝ ∵OH＝HF，AE＝AO ∴EF＝2AH＝8 25．（1）证明：如图①，在正方形ABCD中，BC=CD，∠B=∠ADC=90°， ∴∠CDF=90°，即∠B=∠CDF =90°， 在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF(SAS)，∴CE=CF； （2）解：如图①，GE=BE+GD成立，理由如下： 由（1）得△BCE≌△DCF，∴∠BCE=∠DCF， ∴∠ECD+∠ECB=∠ECD+∠FCD，即∠ECF=∠BCD=90°， 又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠ECF−∠ECG=45°，则∠GCF=∠GCE， 在△GEC和△GFC中，，∴△GEC≌△GFC(SAS)， ∴EG=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD； （3）解：如图②，过C作CG⊥AD于G，∴∠CGA=90°， 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90