重庆市第一中学2020届高三下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设集合P＝{x|x+2≥x2}，Q＝{x∈N||x|≤3}，则P∩Q＝（　　） A．[﹣1，2] B．[0，2] C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．已知向量（1，2），（﹣1，x），若∥，则||＝（　　） A． B． C． D．5 3．复数z1＝2+i，若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2＝（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3+4i D．3﹣4i 4．一场考试之后，甲乙丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多．则可以完全确定的是（　　） A．甲同学三个科目都达到优秀 B．乙同学只有一个科目达到优秀 C．丙同学只有一个科目达到优秀 D．三位同学都达到优秀的科目是数学 5．2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（　　） A．0.7 B．0.4 C．0.6 D．0.3 6．一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都乘以a（a＞0）得到一组新数据，则下列说法正确的是（　　） A．这组新数据的平均数为m B．这组新数据的平均数为a+m C．这组新数据的方差为an D．这组新数据的标准差为 7．已知表示的平面区域为D，若∀（x，y）∈D，2x+y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（　　） A．[5，+∞） B．[2，+∞） C．[1，+∞） D．[0，+∞） 8．将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（　　） A．18 B．18 C．12 D．24 9．若函数f（x）＝alnx（a∈R）与函数g（x）在公共点处有共同的切线，则实数a的值为（　　） A．4 B． C． D．e 10．已知F1，F2是双曲线E：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线E右支上一点，M是线段F1P的中点，O是坐标原点，若△OF1M周长为c+3a（c为双曲线的半焦距）