内容正文:
平面直角坐标系与曲线方程
在
线
堂
课
授课教师:南昌大学附中 龚仁荣
北师大版-高中数学选修4-4第一章:坐标系
第1节:平面直角坐标系(第1课时)
赣
平面直角坐标系与曲线方程
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新课引入
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这个视频向我们展示了宇宙飞船按计划完成任务后,安全准
确的返回地球.
为了确保飞船在预定的轨道上运行,从火箭升空的时刻开始,
就需要随时测定飞船在空中的位置及运动的轨迹.
那么,如何来刻画一个物体的位置及运动轨迹呢?
刻画一个物体的位置,需要设定一个参照系
坐标系
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坐标系的思想是17世纪著名数学家笛卡尔提出的,它是解析几何的基
础,是联系几何与代数的桥梁.
坐标系的建立为确定物体的位置,研究物体的运动的轨迹,探究曲线
的几何性质等提供了方便.
同学们,本章我们将对几种常见坐标系进行学习,在这个过程中,
我们能体会到坐标思想的作用.
本节课我们来学习平面直角坐标系在曲线与方程中的作用.
在现实生活中,人们经常需要确定物体的位置.
例如,一个观众到某歌剧院看演出,如何找到自己的座位?
我们可以根据确定的对象所需要的维度来建立适当的坐标系,用坐
标来刻画所研究的对象,用代数方法解决几何问题.
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在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系,
在平面直角坐标系中,对于任意一点,都有唯一的有序实数对(x,y)
与之对应.反之,对于任意的一个有序实数对(x,y),都有唯一的点
与之对应.即在平面直角坐标系中,点和有序实数对是一 一对应的.
温故知新
而曲线可看作是满足某些条件的点的集合或轨迹,因此我们可借助
坐标系,来研究曲线与方程之间的关系.
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