9.5.1多项式的因式分解-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

钟吾中学七年级（下）数学导学稿 课题 多项式的因式分解（1） 课型 新授课 章节 9.5-1 学 生 活 动 个 案 补 充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 1、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）； 2、经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思考问题的能力和推理能力。 把握学习重点：会用提公因式法进行因式分解 （二）预学成果 1、预学作业: （1）如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3? 你是怎么想的?怎样算更简便? 为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3 可以写成375×（2.8+4.9+2.3）吗?依据是什么? （2）______________叫多项式的各项的公因式。 叫做把这个多项式因式分解。 （3）公因式可以是单项式、多项式吗？_______ （4）找公因式 （1）4a2b-12ac （2）6a3b2-12ab3c （3）-15a3+20a2+30a （5）怎样确定多项式各项的公因式： 找各项系数的___最大公约数__ 取各项相同的字母的___最低次幂___ （6）如果多项式的各项含有公因式，那么__提取公因式，化成积的形式_这种分解因式的方法叫做提公因式法。 2、预学检测： 分解因式 （1） 3x4－6xy－x （2）－4m3+16m2－6m （3）2a (b+c) －3 (b+c) （4） (x－2)+x (2－x) 3、预学质疑 提高学生自主学习的能力。 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375(2.8+4.9+2.3) =3750 乘法分配律 多项式中每项都含有的因式 把多项式分解成几个因式的积的形式 4a2b-12ac的公因式 4a 6a3b2-12ab3c的公因式6ab2 -15a3+20a2+30a的 公因式5a 3x4－6xy－x =x(3x-6y-1) －4m3+16m2－6m =-2m(2m2-8m+3) 2a (b+c) －3 (b+c) =(b+c)(2a-3) (x－2)+x (2－x) =(x-2)(1-x) 【导问研学】 问题：如何运用提公因式