精品解析：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题

浙江省2019年6月学考数学试题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 圆的圆心坐标是 A. B. C. D. 4. 一元二次不等式的解集是 A. 或 B. C. 或 D. 5. 椭圆的焦点坐标是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知空间向量，，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 若实数x，y满足不等式组，则最小值是 A. 3 B. C. 0 D. 9. 平面α与平面β平行的充分条件可以是（ ） A. α内有无穷多条直线都与β平行 B. 直线aα，aβ，且直线a不在α与β内 C. 直线 ，直线，且bα，aβ D. α内的任何直线都与β平行 10. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 11. 已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5–3m，l2：2x+（5+m）y=8，若l1⊥l2，则实数m值是（ ） A. –1或–7 B. –7 C. D. 12. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 13. 已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤或y≤”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 已知数列前项和，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是递增数列 C. ，，成等差数列 D. ，，成等差数列 15. 如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角是 A. B. C. D. 16. 如图所示，已知双曲线：的右焦点为，双曲线的右支上一点 ，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 17. 已知数列{an}满足，若2≤a10≤3，则a1的取值范围是（　　） A. 1≤a1≤10 B. 1≤a1≤17 C. 2≤a1≤3 D. 2≤a1≤6 18. 已知四面体中，棱，所在直线所成角为，且，，，则四面体体积的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19. 设等比数列的前项和为首项，公比，则__________，__________. 20. 已知平面向量满足，，且与不共线.若与互相垂直，则实数________. 21. 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，，，，，，则平面四边形的面积是_________. 22. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是___________. 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23. 已知函数. （1）求值； （2）求函数的最小正周期； （3）当时，求函数的最小值. 24. 如图，已知抛物线的焦点为，为坐标原点，直线与抛物线相交于，两点. （1）当，时，求证：； （2）若，点关于直线的对称点为，求的取值范围. 25. 设，已知函数. （1）当时，写出的单调递增区间； （2）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省2019年6月学考数学试题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得； 【详解】解：因为， 故选： 【点睛】考查列举法表示集合，以及交集的运算，属于基础题． 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用对数型函数真数大于零即可求解. 【详解】函数有意义， 则，解得. 所以函数的定义域为. 故选：C 【点睛】本题考查了对数型复合函数的定义域，属于基础题. 3. 圆的圆心坐标是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用圆的标准方程，写出圆的圆心坐标即可． 【详解