华东师大版九年级上册学案 22.2.2一元二次方程的解法（3）——配方法

014华东师大版年九级数学上册导学案 课题：22.2.3一元二次方程的解法（3）——配方法 编写：李冬平 审核： 使用时间：2019年9月14 日 使用者班次 组 组内编号 姓名： 课型：综合课 学习目标：（1’） 1、理解配方法的含义． 2、会把一元二次方程转化为形式，熟练地用配方法解一元二次方程。 3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 学习重点：掌握用配方法解一元二次方程的步骤。 学习难点：理解并应用配方法解一元二次方程。 一、抽测反馈（我会做）（6’） 1、请写出完全平方公式 2、填空： （1）+6x+( )= +2·3·x+ ( )= (x+ )； （2）-8x+( )=(x- )； （3） ； （4） 二、自主学习（我能行）：：（10’） 我们知道，形如x2-a=0的方程，可变形为x2=a(a，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 1、解下列方程，并说明解法依据： （1） （2） (x+3)2=9 这2个方程都可以转化为以下两个类型：x2=a(a和(x-b)2= a(a, 根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果a < 0，方程就没有实数解。如 2、解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0. 思考：能否经过适当变形，将它们转化为( )2 = a(a 解（1）原方程两边同时加上1(想想为什么要+1)配方为 x2＋2x＋1＝6 方程左边写成完全平方形式为： 直接开平方得: x1= x2= （2）用和（1）同样的方法解（2） 3、归纳点拨： 上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意：第一步在方程两边同时加上了一个数后，使左边可以用完全平方公式，从而转化为用直接开平方法求解。 三、交流展示（我参与）（20’） 1 、用配方法解下列方程： （1）－6x－7＝0；　　　　　 （2）＋3x＋1＝0.