精品解析：安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年八年级下学期线上调研数学试题

合肥一六八教育集团2020年春季学期 八年级线上学习效果调研（数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 2. 下列计算﹣的结果是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3. 一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ） A. ﹣10 B. 4 C. ﹣4 D. 10 8. 如果，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 10. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形的边长是（ ） A. 12 B. 44 C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 已知关于x的方程 的一个根为 ,则方程的另一个根为 _____ . 13. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋|b－a|＝_____． 14. 新园小区计划在一块长为20米，宽12米矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条横向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米． 三、解答题 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程： （1）（因式分解法） （2）（公式法） 17. 若最简二次根式与是同类二次根式，求值． 18. 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 19. 为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人. (1)求6月份全校借阅名著类书籍学生人数； (2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 20. 如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离分别为和，且，为了安全起见，如果爆破点周围半径的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路段是否需要暂时封闭，为什么？ 21. 2020年春节，一场新冠病毒疫情由武汉开始席卷了整个中华地区，全国人民齐心协力、共同抗疫．为了防止感染，口罩成为了大众纷纷抢购的必需品，由于需求增加导致价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2020年2月份一盒口罩价格比2020年1月份上涨了，某市民2020年2月3日在某超市订购了一盒口罩花了52元． （1）问：2020年1月份一盒口罩的价格为多少元？ （2）某超市将进货价为每盒39元的口罩，按2020年2月3日价格出售，平均一天能销售出100盒，经调查表明：口罩的售价每盒下降1元，其口罩销售量就增加10盒，超市为了实现销售口罩每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，每盒口罩的售价应该下降多少元？ 22. 观察、发现：====﹣1 （1）试化简： ； （2）直接写出：=　 　； （3）求值：+++…+ ． 23. 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，斜边长为，则． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔