9.5.3多项式的因式分解-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

课题 多项式的因式分解（3） 课型 新授课 章节 9.5-3 学 生 活 动 个 案 补 充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 1、能熟练地运用完全平方公式法公式进行因式分解； 2、能灵活运用乘法公式进行因式分解，加深对因式分解的理解。 把握学习重点： 熟练地运用完全平方公式法公式进行因式分解。 （二）预学成果 1、预学作业: （1）在括号内填上适当的式子，使等式成立 ①(a+b)2=（ a2+2ab+b2 ） ②(a-b)2=（ a2－2ab+b2 ） ③a2+( 2a )+1=(a+1)2 ④ a2-( 2a )+1=(a-1)2 问题一：你解答上述问题时的根据是什么？ 问题二：第①、②两式从左到右是什么变形？ 第③、④两式从左到右是什么变形？ （2） 探讨(a+b)2=____a2+2ab+b2 ____ (a－b)2=_______ a2－2ab+b2 ____ 反之: 有a2+2ab+b2=_____(a+b)2___ a2－2ab+b2=____(a－b)2___(完全平方公式) 我们把a2+2ab+b2、a2－2ab+b2写成完全平方的形式， 这种分解因式的方法称为_______。 （3）等式 18a （ 9 ）2； 等式 =（ ）2 2、预学检测： 把下列各式因式分解: （1）25y2－80y+64 （2）－a2－4b2+4ab （3） a4－2a2+1 3、预学质疑 【导问研学】 问题一、如何运用完全平方公式分解因式？ 活动1：下列四个多项式中,是完全平方式的是( C ) A. B. C. D. 活动2：因式分解 （1） x2+2x+1 (2) 4x2－20x+25 （2） －x2－4y2+4xy （4）9(a+b)2+6(a+b)+1 （5）3ax2+6axy+3ay2 （6）(x2－4x)+8(x2－4x)+16 问题二、如何根据完全平方公式确定字母的取值？ 活动：已知9x2+kx+1是完全平方式，求k。 根据(a±b