专题1.3 图形的平移与旋转章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级下册数学举一反三系列（北师大版）

专题1.3 图形的平移与旋转章末重难点题型 【北师大版】 【考点1 平移的性质】 【方法点拨】经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 【例1】（2020•济宁校级期末）如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 【变式1-1】（2019春•西湖区校级月考）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（　　） A．40 B．42 C．45 D．48 【变式1-2】（2020•江西校级期末）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（　　） A．5 B．6 C．10 D．4 【变式1-3】（2020•碑林区校级期末）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 【考点2 坐标系中的平移规律】 【方法点拨】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 【例2】（2020•武汉校级期末）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-1】（2019春•江岸区期中）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d的值为（　　） A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2 【变式2-2】（2019春•江岸区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，则点P的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2） 【变式2-3】（2020春•江岸区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（6，0），C（0，﹣10），平移线段AB至线段CD，点Q在四边形OCDB内，满足S△QOC：S△QOB＝5：6，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（3，﹣5） C．（3，﹣6） D．（4，﹣8） 【考点3 旋转的性质】 【方法点拨】一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。 【例3】（2020•硚口区校级期末）如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△DEC，点A对应点D，点B对应点E，且点B刚好落在DE边上，∠A＝24°，∠BCD＝48°，则∠ABD等于（　　） A．30° B．38° C．36° D．45° 【变式3-1】（2020•南岗区校级一模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 【变式3-2】（2020•鹿城区校级模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，S△ABC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A'恰好落在AB上，A'B′与BC交于点D，则S△A′CD为（　　） A．+1 B． C． D．2﹣1 【变式3-3】（2020•九龙坡区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（　　） A． B． C． D． 【考点4 中心对称图形概念】 【方法点拨】把一个平面图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。 【例4】（2020春•兴宁区校级月考）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变