专题1.4 分式章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级下册数学举一反三系列（沪科版）

专题1.4 分式章末重难点题型 【沪科版】 【考点1 分式及最简分式的概念】 【方法点拨】1.分式：形如 ， 是整式， 中含有字母且 不等于0的整式叫做分式.其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母. 2. 最简分式:若分式的分子和分母没有公因式，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简 分式. 【例1】（2019秋•泰安期中）下列各式 ， ， ， ， ， 中，分式的个数共有 　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】（2018春•沈北校级期中）代数式 中分式的个数为 　　 A．6个 B．5个 C．1个 D．3个 【变式1-2】（2019春•温江区期末）下列分式 ， ， ， 最简分式的个数有 　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式1-3】（2018秋•任城区期中）下列分式 ， ， ， 中，最简分式有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点2 分式有意义条件】 【方法点拨】分式有意义的条件：分母不等于0. 【例2】（2019秋•夏津县校级月考） 取何值时，下列分式有意义： （1） （2） （3） ． 【变式2-1】下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义． （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【变式2-2】（2019秋•夏津县校级月考）若分式 有意义，求 的取值范围． 【变式2-3】（2018秋•宜都市期末）若式子 无意义，求代数式 的值． 【考点3 分式值为0的条件】 【方法点拨】满足分式的值为0的条件：分子为0分母不为0. 【例3】（2018秋•大荔县期末）如果分式 的值为0，求 的值是多少？ 【变式3-1】（2019秋•东莞市校级期中）当 取何值时，分式 的值为零． 【变式3-2】（2019秋•北湖区校级月考）当 取何值时，分式 （1）有意义；（2）分式的值为0． 【变式3-3】对于分式 ，当 时，分式的值为零，当 时，分式无意义，试求 、 的值． 【考点4 分式的基本性质】 【方法点拨】分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值 不变. 【例4】（2019春•稷山县期末）若 ， 为不等于0的整式，则下列各式成立的是 　　 A． 为整式） B． 为整式） C． D． 【变式4-1】（2019秋•龙口市期中）下列各式从左到右变形正确的是 　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2019秋•大名县期中）下列各式中，正确的是 　　 A． B． C． D． 【变式4-3】（2018秋•奉贤区期末）若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值 　　 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 【考点5 利用分数的基本性质求值】 【例5】若 、 都是正实数，且 ，求 的值． 【变式5-1】（2019春•禅城区校级月考）已知： ，求代数式 的值． 【变式5-2】（2019秋•高唐县期末）已知 ，求分式 的值．（提示：分式的分子与分母同除以 ． 【变式5-3】已知实数 满足 ，求下列各式的值： （1） 的值； （2） ； （3） 的值； （4） 的值． 【考点6 分式的化简求值】 【例6】（2019春•潜山市期末）先化简，再求值： ，其中 ． 【变式6-1】（2019春•合肥期末）先化简，再求值： ．其中﹣2≤m≤2且 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值． 【变式6-2】（2019春•卫辉市期末）先化简： ，然后从﹣3≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值． 【变式6-3】（2018秋•长安区校级月考）（1）先化简： ，并从0， ，2中选一个合适的数，作为 的值代入求值． （2）先化简后求值： ，其中 满足 ． 【考点7 解分式方程】 【方法点拨】分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③检验(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 【例7】（2019秋•武冈市期中）解方程： （1） （2） 【变式7-1】（2019秋•临淄区期中）解分式方程 （1） （2） 【变式7-2】（2019秋•岱岳区期中）解方程： （1） （2） 【变式7-3】（2019秋•泰安期中）解下列分式方程： （1） （2） 【考点8 分式方程的增根】 【例8】（2019•大城县一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： ． （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是 ，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 【变式8-1】（20