人教B版高三必修五数列复习篇（高三）学生版（无答案）

数列复习篇（高三） 1、等差数列的有关概念 (1)定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)． (2)等差中项 数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝，其中A叫做a，b的等差中项． 2、等差数列的有关公式 (1)通项公式： (2)前n项和公式： 3、等差数列的性质 （1） 等差中项 如果 ，那么 叫做 与 的等差中项，则 （2） 若 ，则 （3） 通项的推广: （4） ak，ak＋m，ak＋2m，…也是等差数列 4、等差数列前n项和的性质 （1） Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列 （2） （n为奇数） （n为偶数） （3） 若有2n项，则 （4） 若有2n-1项， 则 （5） 若有2n+1项， 则 （6） 为等差数列 5、等差数列前n项和的最值 （1） 邻界法 1 当 ②当 （2） 二次函数法 ， 在对称轴或离对称轴最近的整数处 取最值 （3） 对称法 ① ，若 为奇数，则当 时， 取最值； ② ，若 为偶数，则 时， 取最值。 6、等差数列的判断方法 （1） 定义法 ： （2）等差中项法： （3）通项公式法： （4）前n项和公式法： 7、等比数列的概念 （1）定义： . （2）等比中项： 如果三个数 、 、 成等比数列，那么称数 为 与 的等比中项.其中 。 8、等比数列有关公式 （1）等比数列的通项公式： （2）等比数列的前n项和公式： 9、等比数列的性质 （1）若 ,则 （2）当 时 . 10、等比数列的判断方法 （1）定义法：定义法 ： （2）等比中项法： 11、求解通项公式的方法 （1） ，（已知 与 的关系， 与 的关系） （2）累加法，（型） （3）累乘法，（型） （4）差商法，（例如已知a1 ( 4a2 ( 42 a3 ( ......( 4n(1 an ( n4 型） （5）待定系数法（型） （6）转化等差法（ 型） （7）倒数变换法（ 型） （8）对数变换法（ 型） 12、求前n项和的方法 （1）公式法（已知数列为等差或等比数列） （2）分组求和法（已知数列通项为等差加减等比） （3）裂项相消法（