第一章 算法初步复习课（教案）-2020年高中同步教与学数学(人教B版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第一章算法初步 单元概括整合 算法设计 过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000 【例1已知平面直角坐标系内两不同点A,B,试求AB的元,一律收取50元手续费.设计算法,要求输入汇款额x(元)时, 垂直平分线的方程.试写出这个问题的算法 输出银行收取的手续费y(元),画出程序框图 解析首先应判断A、B两点的横、纵坐标是否相等,在不等 解析依据题意可知y与ⅹ的关系是 时,先求垂直平分线的斜率或线段AB的中点坐标均可,最后由 点斜式写出直线方程 y=0.01x,100<x≤500,因此可以利用条件结构实现 答案算法如下: 50,5000<x≤100000 S1输入x1 算法 S2判断x1=x2? 答案算法步骤如下: 如果成立,则输出所求的直线方程为y=yy,转结束 S2如果ⅹ≤100,那么y=1;否则执行S3 如果不成立,则判断y1=y S3如果x≤5000,那么y=0.01x;否则y=50; 如果成立,则输出所求的直线方程为x=x+ ,转结東; S4输出y. 程序框图如下图所示 如果不成立,则输出所求的直线方程为y y1+y2 始 ,转结束 /输 【归纳拓展】 算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是一类问题的 般解法的抽象与概括,它要借助一般的问题解决方法,又要包 含这类问题的所有可能情形,它往往是把问题的解法划分为若 干个可执行的步骤,有时甚至是重复多次,但最终都必须在有限 输出y 个步骤之内完成 【变式训练1】设计一个算法,将高一某班56名同学中考 成绩不及格者的分数打印出来 答案算法步骤如下 【归纳拓展】 程序框图是用规定的图形和指向线来准确、直观、形象地表示 S2如果n>56,则转到S7; 算法的图形,画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法, S3输入一个学生的成绩G 然后分析算法的逻辑结构,根据逻辑结构画出相应的程序框图. S4将G和60比较,如果G<60,则输出G; 【变式训练3】写出 2005+ 共7个 S6转到 2005 【变式训练2】已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0) 2005)的值的一个算法,并画出程序框图 B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法 答案采用循环结构其程序框图如图,始 算法如下 答案S1计算x=-1+3=1,y=2=1,得AB的中 点N(1,1) S2计算k3-(-1)2,得AB的斜率; 5+ 计算k=-k1=-2,得AB垂直平分线的斜率; 得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即S5如果D>6,则输出m的值转S:否 3,输出 程序框图及其画法 S6结束 是 【例2】到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行 【变式训练4】在音乐唱片超市里,每张/输出 要收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费:超唱片售价25元,顾客如果购买5张以上(含5 高中同步教与学·全新教案(活页) 张)唱片,则按照九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张)唱 则按照八五折收费请用语句描述完成计费工作的算法,画出由于b=/2 c3,所以b<c;又a-b 算法程序框图 0,所以a<b,这样最大的数是c,也就是最 答案 big S1输入a 后的输出结果 2对a进行判断 答案 若5≤a<10,则 【变式训练6】已知函数 计一个算 22.5a, 2x2+4x,x<0 若a≥10,则C= 法输入ⅹ的值,输出y的值. 21.25a C=25n1[c=2d C=2251 画出该算法的程序框图,并写出程序即可 S3输出C. 答案程序框图如图 算法程序框图如图所示 三、条件语句的程序编 写 【例3】编写程序,输入两个实数,由小到大输出这两个数 解析确定好算法,根据算法过程编写程序 答案程序 程序如下 x=inpt(“x=”) 【归纳拓展】 (1)条件语句用来处理算法中的条件分支逻辑结构,在一些 需要按给定的条件进行比较、判断的问题中,如判断一个数的正 else y=2*x2+4米x 负,比较两个数的大小等,常用条件语句设计程序 (2)条件语句主要有两种格式,一是 if-else-end格式,它有 两个语句序列;二是 if-end格式,它仅有一个语句序列 print(%oio(2), y) (3)在一些较为复杂的问题的算法中还要用到复合的条件语 四、for循环语句的程序编写 句,它一般是在条件语句的ele分支语句中再设计一个条件语 【例4】请设计一个算法,找出这样的矩形,使它满足以下 【变式训练5】阅读这个程序框图(如图),回答下列问题: 第一,四条边长均为整数; 若a=log32、b (2),则输出的数是 (用字母 第二,面积数与周长数相等; 第三,各边长不超过4 a,b,c填空) 错解设长方形的长为a,宽为b,于是算