重庆南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中考试理科数学试题

重庆南开中学高2020级高三下学期线上中期考试 数学（理科）试题 理科数学测试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为纯虚数，则实数的值是（ ） A． B． C． D．1 2．已知集合，，则集合的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 3．已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 4．已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C．1 D．3 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最．长的棱长为（ ） A．1 B． C． D． 7．函数的最小值为（ ） A． B． C．0 D． 8．抛物线的焦点为，是抛物线上两点，且，为坐标原点，若的重心为，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为（ ） A．511 B．1022 C．1023 D．2046 10．我们知道，在次独立重复试验（即伯努利试验）中，每次试验中事件发生的概率为，则事件发生的次数服从二项分布，事实上，在无限次伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件首次发生时试验进行的次数，显，，…，我们称服从“几何分布”，经计算得．由此推广，在无限次伯努利试验中，试验进行到事件和都发生后停止此时所进行的试验次数记为，则，，…，那么（ ） A． B． C． D． 1l．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的两支分别交于两点，，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 12．已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，