5月大数据精选模拟卷01-2020年5月高考数学大数据精选模拟卷（上海卷）

2020年5月高考数学大数据精选模拟卷01 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个 空格填对得4分，否则一律得零分． 1.已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为___ ____. 2. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则___ ____. 3. 已知地球半径约为千米．上海的位置约为东经、北纬，大连的位置约为东经、北纬．若飞机以平均速度千米/小时飞行，则从上海到大连的最短飞行时间约为 小时（飞机飞行高度忽略不计，结果精确到小时）？ 4.函数 的部分图像如图所示，则 ___ ____. 5.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点．若三角形的面积为，则___ ____. 6.某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票．这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的88%，75%，46%，则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为百分之________． “我身边的榜样”评选选票 候选人 符号 注：1．同意画“○”，不同意画“×”． 2．每张选票“○”的个数不超过2时才为有效 票． 甲 乙 丙 7.已知函数为奇函数，则不等式的解集为___ ____. 8. 如图，一列圆逐个外切，且所有的圆均与直线相切，若，则___ ____. 9.已知函数的最大值为，的图像与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为，则___ ____. 10. 方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点)均在直线的同侧，则实数的取值范围是___ ____. 11.记等比数列的前项和为，已知，，设是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，则的最小值为___ ____. 12.已知集合.给定一个函数，定义集合; 若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.给出下列函数：①;②；③；④，其中具有性质“”的函 数的序号是___ ____.（写出所有正确答案的序号） 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13.设函数的定义域为，则“对任意，”是“在上的最小值为”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 对于不等式,某同学应用数学归纳法的证明过程如下: (1)当时, ,不等式成立. (2)假设当时,不等式成立,即. 那么当时,, 所以当时,不等式也成立.根据(1)和(2),可知对于任何,不等式均成立.则上述证法( ) A．过程全部正确 B.检验不正确 C．归纳假设不正确 D．从到的证明过程不正确 15. 如图，平面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为 ( ) A． B． C． D． 16. 已知数列满足：.若正整数使得成立，则 ( ) A．16 B．17 C．18 D．19 三、解答题（本大题74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 在正四棱柱中，，. (Ⅰ)若是侧面内的中心,求三棱锥的体积; (Ⅱ)若是侧面内的动点，且，求与平面所成角的正切值的最大值. 18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知函数在区间上的值域为． （1）求，的值； （2）设．若不等式在上有解，求实数的取值范围． 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，某商场有个三角形空闲区域，记为，且米，米，.为提高商场的人气，准备开辟图中三角形和三角形作为儿童游乐场，其中在线段上，且米，在线段上(不含端点). （1）若三角形面积是三角形面积的一半，求长； （2）在何处时，两个儿童游乐场面积之积最大？并求出最大值. 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第