人教B版数学高一 任意角三角函数概念（53张ppt）

高一年级 数学 探索旋转现象中的变量关系模型 ——任意角三角函数概念 横杆 回顾 滑块 滑轨 匀速圆周运动 回顾1——角的扩充 将角进行扩充：转角 物体运动 图形运动 点运动 旋转现象： 旋转中心，旋转角，对应点 大小 方向 静态 动态 始边 终边 逆时针 顺时针 实数 正负 绝对值 符号 匀速圆周运动 回顾2——弧度制 研究角的度量：角度制，弧度制 将“角”与“距离”在度量上实现了统一 度量的关键：单位 角度制：三百六十分之一周 弧度制：圆的半径 两种度量制的联系：圆 匀速圆周运动 循环往复的平移运动 回顾3——坐标系中的角 匀速圆周运动 循环往复的平移运动 回顾3——坐标系中的角 匀速圆周运动 循环往复的平移运动 回顾3——坐标系中的角 匀速圆周运动 循环往复的平移运动 回顾3——坐标系中的角 将角放在坐标系中来研究： 确定角 确定终边 确定终边上一点 匀速圆周运动 循环往复的平移运动 分析：发现并关联到锐角三角函数 本课核心任务 建立平移与旋转之间的关系模型 任务1： 当终边在初始位置，与 轴正半轴重合时： 任务2： 当终边首次旋转到第一象限时： 任务3： 当终边首次旋转到与 轴正半轴重合时： 任务4： 当终边首次旋转到第二象限时： 任务5： 当终边首次旋转到与 轴负半轴重合时： 任务6： 当终边首次旋转到第三象限时： 任务7： 当终边首次旋转到与 轴负半轴重合时： 任务8： 当终边首次旋转到第四象限时: 任务9： 当终边第二次旋转到与 轴正半轴重合时： 任务10： 当终边第二次旋转到第一象限时: 任务11：表达模型 这仅是旋转的第一圈情况 任务11：表达模型 旋转的第2圈情况 任务11：表达模型 第k圈情况 这也是变量模型的完整表达式 探索活动的回顾、评价与反思 学而不思则罔：不经过反思和抽象，对事物或实践的认识就难以进入深刻。 反思抽象是实现“由厚到薄”的必经之路。 探索活动的回顾、评价与反思 发现：在描述旋转现象中的变量关系时，锐角三角函数概念有很大的局限性。 数学史小知识：锐角三角函数 原本是因测距的需求而