湖南省衡阳市2020届高三第一次联考（一模）（文科）数学试题

湖南省衡阳市2020届高三第一次联考（一模） （文科）数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则的实部与虚部的和是（ ） A．2 B．0 C． D． 3．已知，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．研究机构对20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄（岁）的关系进行了研究通过样本数据，求得回归方程现有下列说法： ①某人年龄为70岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%； ②年龄每增加一岁，人体脂肪百分比就增加0.45%； ③20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄（岁）成正相关． 上述三种说法中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．若，，且，则（ ） A． B．2 C．0 D． 6．程序框图所示的算法来自于《九章算术》．若输入的值为8，的值为6，则执行该程序框图输出的结果为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示）．则此几何体的表面积为（ ） A． B． C． D．4 8．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，若点，则的最大值是（ ） A． B．2 C． D． 9．已知命题：函数f(x)的定义域为，命题：存在实数满足，若为真，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，分别是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点，若，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，矩形中，，为边的中点，将绕直线翻转成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，①与平面垂直的直线必与直线垂直；②线段的长恒为③异面直线与所成角的正切值为④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积是．上面说法正确的所有序号是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①④ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分．