高中数学人教A版（2019）必修（第二册）6.2.2 向量的减法运算（共9张PPT）

一、知识回顾 ①三角形法则：首尾相接连端点 ②平行四边形法则：起点相同连对角 1.向量的加法法则 2.向量的三角不等式 3.向量加法的运算律 向量的加法交换律： 向量的加法交换律： 同向取等号 反向取等号 a b + = b a + a b c ( + ) + = a +( ) b c + 二、相反向量 与数x的相反数是-x类似，我们规定： 注意 (1)零向量的相反向量仍是零向量； (3)任一向量与其相反向量的和是零向量，即： 在数的运算中,减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 与向量 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作- . 因此 与- 互为相反向量. (2)-(- )= ； (4)若 与 互为相反向量，则： 三、向量的减法 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行: 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. 向量 加上 的相反向量，叫做 与 的差，即 对于下面两个向量 与 ，如何求这两个向量的差 ？ 上面利用了- 求 ，能否直接利用 、 求 ？ a b a b +(- ) - = - a b - a b - 四、向量减法的几何意义 在平面内任取一点O， 向量减法的几何意义: 注意 (1)起点相同； (2)减向量的终点指向被减向量的终点. 如右图，已知向量 . O A B 作 则 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量. (1)上图中，从 的终点到 的终点作的向量是什么？ (2)如果 ∥ ，那么怎样作出 呢？ b a - b a - a b - 五、典型例题 作法： 在平面内任取一点O， D 例1 填空 (1) (2) 例2 如下图，已知向量 ，求作向量 作 则 O A B C 0 0 解： 五、典型例题 解： 例3 如图，□ABCD中， 用 表示 . D C A B 变式 如图，□ABCD中， 你能用