高中数学人教A版（2019）必修（第二册）6.2.1 向量的加法运算（共14张PPT）

一、知识回顾 1.向量的有关概念：向量、向量的长、单位向量、零向量； 2.向量的表示方法； 3.平行向量(即共线向量)； 4.相等向量. 我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷. 那么,向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用. 下面先学习向量的加法. 二、探究新知 我们知道，位移、力是向量，它们可以合成. 能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？ 如右图，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？ C B A 物理知识告诉我们，这个质点两次位移 、 的结果，与从点A直接到点C的位移 相同. 因此，位移 可以看成是位移 与 合成的. 数的加法启示我们，从运算的角度看， 可以看作 是 与 的和，即位移的合成可以看作向量的加法. 三、向量加法的三角形法则 在平面内取任意一点A，作 上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量. 上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 我们再来看力的合成问题. 如下图，已知非零向量 ， 则向量 叫做 与 的和，记作 ，即 A B C 四、向量加法的平行四边形法则 F 我们知道，合力F在以OA、OB为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于这条对角线的长. 从运算的角度看，F可以看作是F1与F2的和，即力的合成可以看作向量的加法. C 这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则. 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型. 如右图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？ F1 F2 O A B C 如右图，以同一点O为起点的两个已知 向量 ，以OA、OB为邻边作□OACB，则 O A B 以O为起点的向量 (OC是□OACB的对角线) 就是向量 与