湖南省郴州市2020届高三第二次教学质量监测数学（文）试题

郴州市2020届高三第二次教学质量监测试卷 （文科）数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（ ） 2 3 4 5 6 14 20 32 37 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 4. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. 7 D. -7 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：，，（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，且，则向量在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 8. 设，满足约束条件：，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 9. 如图，函数在区间上的大致图象如图所示，则可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中正确的个数是（ ） ①在中，“”是“”的必要不充分条件； ②若，的最小值为2； ③夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱； ④数列的通项公式为，则数列的前项和. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 设双曲线：的左、右焦点分别为，，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数的导函数为，满足，且对任意，有，若，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分