第5章 数据的频数分布-2019-2020学年八年级数学下册易混易错知识点汇总(湘教版)

第五章 数据的频数分布 【知识点1】 一、频数与频率的概念 （1）频数：数据分组后，把不同小组中的数据个数称为频数。 （2）频率：把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率. 二、频数与频率的特征 （1）所有的频数之和是数据总数. （2）0<频率≤1,频率所有的频率之和是1. 【易错点】 【易错点1】对频数、频率等概念理解不清 、为了了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级的学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得的数据（精确到0.1m)进行整理后分成6组，前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7。 （1）求第6小组的频率； （2）参加这次测试的男生有多少人? 【错解】：（1）第6小组的频率是1-（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14。 （2)参加测试的男生人数为7×0.14=0.98（人）。 【错解分析】：频数是指一组数据中某一数据重复出现的次数，而频率是频数与数据中所含数据总数的比。根据定义可得： ∴。故错解系错用公式计算。 【正解】：(1)第6小组的频率为1-（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14。 （2） 参加这次测试的男生人数为17÷0.14=50（人）。 、一家鞋店一天内销售女鞋20双，其中鞋的尺码（单位：cm）分别如下所示： 30 28 20 23 21 25 20 30 30 21 23 21 25 30 21 25 25 30 23 30 鞋码为30的频数是多少？（ ） 【错解】：鞋码为30的频数是6双。 【错解分析】：频数是指某个试验结果出现的次数，只是一个数，没有单位。 【正解】：鞋码为30的频数是6 【针对性练习】1、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A.4 B.14 C.0.28 D.50 【错解】：A或B或C。 【正解】：C。 点拨：首先求得第三组的频数，即利用总数减去其它各组的频数就可求得:50-6-20-50×0.2=14，利用频数除以数据总数即可求解:14÷50=0.28. 【针对性练习】2、在一次跳远比赛中，共有50人参加了，其中成绩在4.05m以上的频率为0.4，则成绩在4.05m以上的频数为 。 【错解】：20人。 【正解】：20。 【方法总结】频数：数据分组后，把不同小组中的数据个数称为频数。所以只是一个数，没有单位。 【易错点2】混淆频数、频率的概念 、判断以下说法是否正确，并说明理由。 新的学期开始了，小明和小芳分别在各自班级里竞选班长，小明得了15票，小芳得了10票，可以断言，小明在班内受欢迎的程度比小芳高。 【错解】：正确.理由：受欢迎程度依赖于得票的频数，小明比小芳得票多，所以小明在班内受欢迎的程度比小芳高。 【错解分析】：在两组数据中，某两个对象的频数相等时，频率不一定相等，频数大时，频率也不一定大。在同一组数据中，某两个对象的频数相等，频率也相等；频数大，频率也大。 【正解】：不正确.理由：虽然小明比小芳得票多，但受欢迎程度不依赖于得票的频数，而是依赖于得票的频率，由于各班总人数没有给出，因此无法计算出频率，也就不知道两人在各自班的受欢迎程度。 、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为 。 【错解】：20。 【错解分析】：错解在于错把频数的概念当成了频率的概念。 【正解】：0.4 【针对性练习】3、晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了28票，樊华得了30票，那么你认为谁在班内受欢迎的程度高？ 【错解】：樊华在班内受欢迎的程度高。 【正解】：根据已知条件无法判定谁在班内受欢迎的程度高。 【针对性练习】4、某班50名学生身高如下（单位：m）： 身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67 人数 1 1 2 2 3 1 1 6 5 身高 1.68 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 人数 88 7 2 3 2 1 2 1 1 请写出身高在以下各范围内的频数与频率： 分组 频数 频率 1.565~1.595 1.595