第9章 微专题1 库仑力作用下的平衡（课件+课时作业）-2019-2020学年高一物理【精讲精练】高中新课标辅导（人教版，必修第三册）

微专题一　库仑力作用下的平衡 [合格训练] 1．(2018·浙江选考)电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点，A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图9－Ⅰ－5中所示正确的是 图9－Ⅰ－5 解析　两球之间的库仑力为：F＝＝2 N，方向与竖直方向夹角为60°；小球B所受重力大小为GB＝2 N，F＝GB，故小球B受到的库仑力、细线的拉力组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确。 答案　B 2．如图9－Ⅰ－6所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应 图9－Ⅰ－6 A．带负电，放在A点　　　B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点　　　D．带正电，放在C点 解析　小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零，故选C。 答案　C 3．如图9－Ⅰ－7所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为 图9－Ⅰ－7 A．(－9)∶4∶(－36)　　　　　　　　　B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6)　　　　　　　　　D．3∶2∶6 解析　由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有，考虑到各电荷的电性，故A正确。[来源:学科网]＝，所以＝，对q3有＝，则有＝ 答案　A 4．(2019·唐山月考)如图9－Ⅰ－8所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为 图9－Ⅰ－8 A．k　　　D．mgtan θ　　　　　　　　　C.　　　B．k 解析　A为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故A、B错误；小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F＝mgtan θ，故C错误，D正确。 [来源:Z+xx+k.Com] 答案　D 5．(2019·新余期中)如图9－Ⅰ－9所示，两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点。当两个小球静止时，它们处在同一高度，且两细线与竖直方向的夹角均为α＝30°，已知静电力常量为k，则每个小球的质量为 图9－Ⅰ－9 A.　　D.　　　　　　　　　C.　　B. 解析　根据库仑定律和平衡条件可得mgtan α＝k。 ，解得m＝ 答案　A 6．(多选)如图9－Ⅰ－10所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么 图9－Ⅰ－10 A．两球一定带异种电荷 B．q1一定大于q2 C．m1一定小于m2 D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力 解析　由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确；设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtan θ，α>β，因此m1g<m2g，即m1<m2，选项C正确。 答案　AC 7．(2019·全国卷Ⅰ)如图9－Ⅰ－11，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则[来源:学,科,网Z,X,X,K] 图9－Ⅰ－11 A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 解析　通过受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 答案　D[来源:学§科§网] 8．如图9－Ⅰ－12所示，把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距3 cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，则： 图9－Ⅰ－12 (1)此时小球B受到的库仑力的大小为多少？ (2)小球A带何种电荷？ (3)小球A所带电荷量大小是多少？