第二章 第4节 科学记数法和近似数-【创新教程】小升初衔接教材微点特训之数学

$$ 第四节　科学记数法和近似数 １．亿以内数和亿以上数的读法和写法 (１)掌握亿以内数的读法和写法:从高位起读 写,哪一位上是几就读写几,０在不同位置上及其 个数的不同而读写不同. (２)掌握亿以上数的读法和写法:从高位起读 写,哪一位上是几就读写几,０在不同位置上及其 个数的不同而读写不同. (３)用万级单位表示亿以上的数. ２．近似数:保留a位小数,就看第a＋１位,再 用四舍五入的方法取值. １．科学记数法 定义:把一个大于１０的数表示成a×１０n 的形 式(其中a大于或等于１且小于１０,n是正整数), 使用的是科学记数法.例如:５６７００００００＝５．６７ ×１０８. 对于小于－１０的数也可以类似表示. 例如:－５６７００００００＝－５．６７×１０８. ２．近似数 (１)近似数 与实际接近但存在一定偏差的数称为近似 数.例如:π取３．１４,体重约５４kg,这里“３．１４”和 “５４”都是近似数. (２)精确度:近似数与准确数的接近程度,可 以用精确度表示,一个近似数四舍五入到哪一位 就称这个数精确到哪一位,精确度是精确的程度. 用科学记数法表示数 　海南省是中国国土面积(含海域)第一大 省,其中海域面积约为２００００００平方公里.数 据２００００００用科学记数法表示为２×１０n,则n 的值为 (　　) A．５　　　　　　　　B．６ C．７ D．８ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ 数 学　　 　　　　　　　　　　www．sddxsy．cn 初中新知探究 解题秘诀:将一个数用科学记数法表示为a× １０n 的形式时,１≤a＜１０,是正整数,n＝原数的 整数位数－１(或小数点移动的位数). [解析]　方法一　２００００００的整数位数为７, 所以n＝７－１＝６. 方法二　原数变成２时,小数点向左移动了６ 位,所以n＝６. [答案]　B 　下列用科学记数法表示的数,原数分别是 什么? (１)５．１８×１０３; (２)－３．１２×１０５; (３)４．０５×１０１２. 解题秘诀:将用科学记数法表示的数a×１０８ 还 原成原数时,将a的小数点向右移动n 位即可. [解析]　(１)５．１８×１０３＝５１８０; (２)－３．１２×１０５＝－３１２０００; (３)４．０５×１０１２＝４０５００００００００００. 用四舍五入法求近似值 　用四舍五入法对下列各数取近似数: (１)０．０２８６６(精确到０．０００１); (２)４．６０３(精确到百分位); (３)１２３４１０００(精确到万位); (４)２．７１５万(精确到百位). 解题秘诀:精确到哪一位,就要看哪一位后面的 数,再对它四舍五入. [解析]　(１)０．０２８６６≈０．０２８７. (２)４．６０３≈４．６０. (３)１２３４１０００≈１．２３４×１０７. (４)２．７１５万＝２７１５０≈２．７２×１０４. 　下列由四舍五入法得到的近似数,各精确 到哪一位? (１)３６０;(２)２０．０１０;(３)９．０３万;(４)３．２×１０４. 解题秘诀:求一个近似数的精确度,就是看这个 数的最后一位数字在什么数位上. [解析]　(１)３６０精确到个位. (２)２０．０１０精确到千分位. (３)９．０３万＝９０３００,３所在的数位是百位,故 ９．０３万精确到百位. (４)３．２×１０４＝３２０００,２所在的位数是千位,故 ３．２×１０４ 精确到千位. 　近似数１．２０是由数a四舍五入得到的,那 么数a的取值范围是 (　　) A．１．１５＜a＜１．２５ B．１．１５≤a＜１．２５ C．１．１９５＜a＜１．２０５ D．１．１９５≤a＜１．２０５ 解题秘诀:在求原数的取值范围的问题时,只需 考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值 即可. [解析]　近似数１．２０精确到百分位,它是将数 a千分位上的数字四舍五入得到的.对于数a, 若千分位上的数字大于或等于５,则百分位上的 数字应是“９”,十分位上的数字应是“１”;若千分 位上的数字小于５,则百分位上的数字应是“０”, 十分 位 上 的 数 字 应 是 “２”.故 １．１９５≤a＜ １．２０５. [答案]　D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋