数学-2020年高考数学押题预测卷02（山东卷）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2020年高考押题预测卷02（山东卷） 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D B C A D D ACD BD AB ACD 1．C【解析】∵ , , ∴ ,故选：C. 2．C【解析】由题意可知 ， 从而 .故选：C. 3．D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， .故选：D 4．B【解析】因为 ，且点F在线段BC上，则 ，且 ， 则 .故选：B. 5．C【解析】由 可知函数 为奇函数.所以函数图象关于原点对称，排除选项A，B；当 时， ， ，排除选项D，故选：C. 6．A【解析】6拆成两个正整数的和含有的基本事件有:(1,5),(2,4),(3,3), (4,2),(5,1),而加数全为质数的有(3,3), 根据古典概型知，所求概率为 .故选：A. 7．D【解析】如图，四边形 为等腰梯形，则其必有外接圆，设 为梯形 的外接圆圆心， 当 也为四棱锥 的外接球球心时，外接球的半径最小，也就使得外接球的表面积最小，过 作 的垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，点 必在 上， 、 分别为 、 的中点，则必有 ， ，即 为直角三角形.对于等腰梯形 ，如图： 因为 是等边三角形， 、 、 分别为 、 、 的中点，必有 ， 所以点 为等腰梯形 的外接圆圆心，即点 与点 重合，如图 ， ，所以四棱锥 底面 的高为 ， .故选：D. 8．D【解析】当 时， ，故 ，函数在 上单调递增，在 上单调递减，且 ；当 时， ；当 时， ， ，函数单调递减；如图所示画出函数图像，则 ，故 .故选： . 9．ACD【解析】对于A选项，4至5月份的收入的变化率为 ，11至12月份的变化率为 ，因而两个变化率相同，所以A项正确.对于B选项，支出最高值是2月份60百元，支出最低值是5月份的10百元，故支出最高值与支出最低值的比是 ，故B项错误.对于C选项，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40百元，50百元，60百元，故第三季度的平均收入为 百元，故C选项正确.对于D选项，利润最高的月份是3月份和10月份都是30百元，故D项正确.综上可知，正确的为ACD，故选：ACD. 10．BD【解析】把 ， 代入曲线 ，可知等号两边成立，所以曲线 在第一象限过点 ， 由曲线的对称性可知，该点的位置是图中的点 ， 对于A选项，只需要考虑曲线在第一象限内经过的整点即可，把 ， 和 代入曲线 的方程验证可知，等号不成立，所以曲线 在第一象限内不经过任何整点，再结合曲线的对称性可知， 曲线 只经过整点 ，即A错误； 对于B选项，因为 ， 所以 ，所以 ，所以 ，即B正确； 对于C选项，以 为圆点，2为半径的圆 的面积为 ，显然曲线 围成的区域的面积小于圆 的面积，即C错误； 对于D选项，因为 ，所以 与 同号，仅限与第一和三象限，即D正确.故选:BD. 11．AB【解析】因为函数f（x）＝|sinx||cosx|＝|sinxcosx| |sin2x|， 画出函数图象，如图所示； 由图可知，f（x）的对称轴是x ，k∈Z； 所以x 是f（x）图象的一条对称轴， A正确；f（x）的最小正周期是 ，所以B正确； f（x）是偶函数，没有对称中心，C错误；由图可知，f（x） |sin2x|在区间 上是单调减函数，D错误.故选：AB. 12．ACD【解析】对于A，若 ，则 ，满足 ；若 ，则 ，满足 ；故函数 为偶函数，选项A正确； 对于B，取 ，则 ， ，故选项B错误； 对于C，若 ，则 ，满足 ；若 ，则 ，满足 ，故选项C正确； 对于D，要为等腰直角三角形，只可能如下四种情况： ①直角顶点 在 上，斜边在 轴上，此时点 ，点 的横坐标为无理数，则 中点的横坐标仍然为无理数，那么点 的横坐标也为无理数，这与点 的纵坐标为1矛盾，故不成立； ②直角顶点 在 上，斜边不在 轴上，此时点 的横坐标为无理数，则点 的横坐标也应为无理数，这与点 的纵坐标为1矛盾，故不成立； ③直角顶点 在 轴上，斜边在 上，此时点 ，点 的横坐标为有理数，则 中点的横坐标仍然为有理数，那么点 的横坐标也应为有理数，这与点 的纵坐标为0矛盾，故不成立； ④直角顶点 在 轴上，斜边不在 上，此时点 的横坐标为无理数，则点 的横坐标也应为无理数，这与点 的纵坐标为1矛盾，故不成立． 综上，不存在三个点 ， ， ，使得 为等腰直角三角形，故选项D正确．故选： ． 13．30【解析】根据直方图知第二组的频率是 ，则样本容量是 ， 又成绩在80～100分的频率是 ，则成绩在区间 的学生人数是 ．故答案为