沪教版九年级数学上册25.4：解直角三角形的应用复习（4）导学案

__九_年级__数学_学科导学案   授课人： 授课时间： 审核： 课题： 解直角三角形的应用复习（4） 课型： 【学习目标】 1.进一步学习解直角三角形的应用，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题； 2. 经历解决实际问题的过程，提高把实际问题转化为数学问题的能力，感受化归，数形结合的数学思想. 【重点难点预测】 重点：实际问题转化为解直角三角形问题． 难点：实际问题数学化的过程． 【知识链接】 【学法指导】 1、课前完成【知识链接】和■   自主学习： 2、课上一起■ 合作探究 3、课后完成【达标测评】 【学习流程】 ■   自主学习： ■    合作探究： ■    展示提升： 例题1：某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 ，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即 所在的直线与 平行），层高 为8米， ，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头， 之间必须达到一定的距离． （1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么 之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米） （2）如果自动扶梯改为由 、 、 三组组成（如图虚线所示）．中间段为平台（即 ∥ ）， 段和 段的坡度 ＝1∶2，求平台 的长度．（精确到0.1米） (参考数据： 20°取0.34， 20°取0.94， 20°取0.36） 例题2：如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点 到球心的长度为50厘米，小球在 、 两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在 点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板 所成的角度为30°； （ ， ， ） （1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差； （2）求 这段细绳的长度； 【达标测评】 1．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　 　． 2. 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的、两点处测得该塔顶端的仰角分别为和，矩形建筑物宽，高度； （1）试用和的三角比表示线段的长； （2）如果，，请求出信号发射塔顶端到地面的高度的值（结果精确到1）； （参考数据：，，， ，，） 3. 如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是26.6