沪教版九年级数学上册25.4：解直角三角形的应用复习（2）导学案

__九_年级__数学_学科导学案   授课人： 授课时间： 审核： 课题： 解直角三角形的应用复习（2） 课型： 【学习目标】 1． 理解坡度（坡比）、坡角的概念，并会初步应用； 2. 经历解决实际问题的过程，提高把实际问题转化为数学问题的能力，感受化归，数形结合的数学思想. 【重点难点预测】 重点：坡度（坡比）、坡角知识的运用； 难点：实际问题转化为解直角三角形问题. 【知识链接】 坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=. 坡度通常写成1:m的形式，如i=1∶1.5． 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.坡度i与坡角α之间的关系: i== tan α. 【学法指导】 1、课前完成【知识链接】和■   自主学习： 2、课上一起■ 合作探究 3、课后完成【达标测评】 【学习流程】 ■   自主学习： ■    合作探究： ■    展示提升： 1，如图，一个大坝的横断面是一个梯形ABCD，其中坝顶AB = 3米，经测量背水坡AD = 20米，坝高10米，迎水坡BC的坡度i = 1 : 0.6，求迎水坡BC的坡角的余切值和坝底宽CD． 2，如图，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC和CD，经测量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度为，且此时测得垂直于地面的1米长标杆在地面上影长为2米，求旗杆AB的长度．（答案保留整数，其中） 3，如图，小山的顶部是一块平地，小山的斜坡（BD）的坡度为，斜坡BD的长是50米， 现在这块平地上安装一高压输电的铁架，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A处的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A处的仰角为60°，求铁架的高度。 【达标测评】 1，海堤大坝的横断面是梯形，设坝顶BC宽6米，坝的高度23米，斜坡AB的坡度i= ，斜坡CD的坡角为45°，求斜坡AB的长和坝底宽AD的长。 2，如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，斜坡的坡角为，设台阶的起点为，斜坡的起点为，求的长度（精确到） 3，某学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所 示．，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引 发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当 坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改