内容正文：
§5.6直线与圆的位置关系（学案）
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探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系的内在联系，理解直线与圆的三种位置关系．
问题导学
1.忆一忆：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在圆外 ；
点P在圆上 ；
点P在圆内 ．
2.做一做：
操作：（1）请你在纸上画一条直线
，把硬币边缘看作一个圆，在纸上移动硬币．
（2）在纸上画一个圆，然后把透明的直尺一边看作一条直线，上下移动直尺．
思考：（1）直线和圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化？
（2）从数学角度看，一条直线和一个圆的位置关系有几类？说说你的分类依据．
3.写一写：
结合点和圆的位置关系，尝试画图说明直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d和半径r的联系．
设⊙O的半径为r，点P到直线的距离OD=d，则有：
； ； ．
4.练一练：
⊙O的半径
圆心O到直线l的距离
直线l与⊙O的位置关系
5
6
5
5
5
4
（1）
⊙O的半径
圆心O到直线l的距离
直线l与⊙O的位置关系
5
4
4
4
3
4
（2）
$$
山水相接的地方出现了一道红霞．过了一会，那里出现了太阳的小半边脸．慢慢儿，一纵一纵地使劲儿往上升．到了最后，它终于冲破了红霞，完全跳出了海面．-----巴金
O
O
O
直线和圆的位置关系
·
·
·
·
·
·
相离
相切
相交
d＞r
d=r
d＜r
设圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r．
D
D
D
填一填
练一练
（1）
（2）
⊙O的半径 圆心O到直线l的距离 直线l与⊙O的位置关系
5 6
5 5
5 4
⊙O的半径 圆心O到直线l的距离 直线l与⊙O的位置关系
5 4
4 4
3 4
例题示范
在△ABC中， ∠A=45°，AC=4,以C为圆心r为半径
的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2
（3）r=3
（2）r=
例题示范
在△ABC中， ∠A=45°，AC=4,以C为圆心r为半径
的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2
相离
d﹥r
例题示范
在△ABC中， ∠A=45°，AC=4,以C为圆心r为半径
的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
相切
d=r
（2）r=
例题示范
在△ABC中， ∠A=45°，AC=4,以C为圆心r为半径
的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（3）r=3
相交
d﹤r
变式训练
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆.
（1）当r=＿＿时，圆C与直线AB相切.
（2）当r=2cm时，圆C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（3）当r=3cm时，圆C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（4）思考：当r满足什么条件时，圆与斜边AB只有一个公共点？
变式训练
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆.
（1）当r=＿＿时，圆C与直线AB相切.
变式训练
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆.
（2）当r=2cm时，圆C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
变式训练
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆.
（3）当r=3cm时，圆C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
变式训练
在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆.
（4）思考：当r满足什么条件时，圆与斜边AB只有一个公共点？
问题深化
在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，
以点O为圆心，r为半径画圆.
探究、归纳：
(1)当r= 时，⊙O上有且只有一个点到直线l的
距离等于3;
(2)当r= 时，⊙O上有且只有三个点到直线l的
距离等于3;
(3)随着r的变化，⊙O上到直线l距离等于3的点的
个数有哪些变化，并求出相对应的