云南省云天化中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

云天化中学2019-2020学年下学期4月开学考 高一年级数学试题 第I卷（选择题，共 分） 1． 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．每小题只有一个选项符合题意．） 1.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定 2.记为等差数列 的前n项和．已知 ，则 A． B． C． D． 3．在中，若，则 A． B． C． D．． 4. 在 中， ， ， ，则 A． B． C． D． 5． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 A． B． C． D． 6.如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ， ，则 的值为 A． 　 　 B． C． 　　 D． 7．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600m后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 m． A． 　 　 B． C． 　　 D． 第Ⅱ卷 （客观题，共65分） 2． 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）[来源:Zxxk.Com] 8. 在等差数列 中，若 ，则 ． 9． 中， ，则 的面积为_ __． 10. 中， ，则AB+BC的最大值为____． 三．解答题（本大题4小题，第11--12小题每小题12分；第13-14小题，每小题13分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． (1)求 的通项公式； (2)求 ，并求 的最小值． 12.在 中， =60°， ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ，求 的面积． 13．已知 、 、 分别为 三个内角 、 、 的对边， ． （Ⅰ）求 ；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （Ⅱ）若 ， 的面积为 ，求 、 ． 14. ∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD面积是∆ADC面积的2倍． (Ⅰ)求 ； (Ⅱ) 若AD=1，DC= ，求BD和AC的长． 云天化中学2019-20