19.3.1 正方形（第1课时正方形的性质）（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）(共22张PPT)

华师大版第19章 矩形、菱形与正方形 八年级（下） AD//BC DC//AB 如果将矩形或菱形特殊化，又会得到什么样的特殊四边形呢？ 温故知新 A B C D A B C D A B C D D A B C 问题1：如图是两组互相垂直的平行线围成的矩形ABCD，观察图形的变换，你会发现什么？ A B （1）图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ （2）当CD移动到CD位置,此时AD=AB,ABCD还是矩形吗？ 探究发现 C D C D A B 问题：矩形满足一组邻边相等变成正方形，那菱形满足什么条件变成正方形呢？ 有一个角是直角 探究发现 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 _______________的矩形是正方形 邻边 相等 有一组邻边相等 _______________的菱形是正方形 一个角 是直角 有一个角是直角 要点解读 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 正方形 有哪些 性质呢？ 探究发现 平行四边形 矩形 菱形 正方形 特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形 四条边都相等且对边平行； 1.边： 四个角都是直角； 2.角: 3.对角线： 两条对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角. 探究发现 问题：正方形既是矩形,又是菱形,那正方形的对称性是怎样的呢？ (A) (B) (C) (D) 【结论】正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称中心是 对角线的交点，对称轴有四条。 探究发现 O A B C D 要点解读 正方形作为特殊的平行四边形,特殊的矩形和菱形,具有如下性质： （1）它具有平行四边形的一切性质： 两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分； （2）具有矩形的一切性质： 四个角都是直角，对角线相等； （3）具有菱形的一切性质： 四条边相等；对角线互相垂直。 （Ⅰ）对称性： 正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称中心是对角线的交点，对称轴有四条； （Ⅱ）特征性： 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O. （1）求证：△ADF≌△ABE； （2）求∠AOD的度数。 【变式】如图,在正方形ABCD中,AE⊥DF,垂足为点O,求证：AF=BE 【拓展】如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是CB延长线