专题07 二次函数的图象与性质（测）-2020年中考数学二轮复习讲练测

备战2020年中考数学二轮复习讲练测专题通 第一篇 专题整合篇 专题07 二次函数的图象与性质（测案） 一、期考典测——他山之石 1．（2020·广西壮族自治区初三期末）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 2．（2018·安徽省初三期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 3．（2020·山东省初三期末）已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2019·安徽省初三月考）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A．且 B． C． D． 5．（2020·海南省初三期末）若二次函数的图象经过点（3,6），则 6．（2019·重庆初三期末）已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______． 7．（2019·内蒙古自治区初三期末）如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时， _． 8．（2018·上海市致远中学初三期末）抛物线经过点、两点． （1）求抛物线顶点D的坐标； （2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积． 9．（2020·北京初三期末）二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 3 0 0 m … （1）直接写出此二次函数的对称轴 ； （2）求b的值； （3）直接写出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象． 10．（2018·山东省初三期末）如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标； (3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值． 二、模考典测——拾级而上 1．（2019·福建省中考模拟）如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ） A．点Q B．点R C．点S D．点T 2．（2018·广西壮族自治区中考模拟）在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ） A．a＜0 B．－3＜a＜0 C． D． 3．（2019·湖北省中考模拟）如图，反比例函数y1＝与二次函数y1＝ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y＝ax2+bx﹣+c的图象与x轴交点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2019·天津中考模拟）如图，一段抛物线为，与轴交于，两点，顶点为；将绕点旋转180°得到，顶点为；与组成一个新的图象.垂直于轴的直线与新图象交于点，，与线段交于点，且，，均为正数，设，则的最大值是（ ） A．15 B．18 C．21 D．24 5．（2019·四川省中考模拟）将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____． 6．（2019·上海中考模拟）如果抛物线y＝（3﹣m）x2﹣3有最高点，那么m的取值范围是_____． 7．（2019·山东省中考模拟）如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____． 8．（2019·宁波市第二中学中考模拟）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A和点B (1)求该二次函数的解析式； (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标． 9．（2019·安徽省中考模拟）给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0）， （1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值； （2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值； （3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论： ①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点； 请判断以上结论是否正确，并说明理由． 10．（2019·河南省中考模拟）如图，在平面直角