必刷基础题5.3 平行线的性质-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.3 平行线的性质 必刷基础题 知识点1：平行线的性质 【例1】（2020春•莆田月考）如图，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2020春•江岸区校级月考）若的两边分别与的两边平行，且比的3倍少，则　或　． 【变式1-4】（2020•武汉模拟）如图，直线，于点，若，求的度数． 知识点2：平行线的判定与性: 【例2】（2019秋•商河县期末）如图，已知，，那么的度数是　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2019秋•肥西县期末）一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②如果，则有；③随着的变化而变化；④如果，那么；正确的　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【变式2-2】（2019秋•揭阳期末）如图，，、、分别平分、、，下列结论：其中正确的是　　（填序号）． ①； ②； ③； ④． 【变式2-3】（2019秋•胶州市期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线照射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．已知被反射出的光线与光线平行．若，则　　，　　；若，　　． （2）由（1）猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请你写出推理过程． 【变式2-4】（2019秋•方城县期末）已知，如图，，，垂足分别为、，，试说明． 将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：，　　 　　　　 　　　　 又（已知） 　　　　 　　　　 　　 知识点3：命题与定理 【例3】（2020春•越秀区校级月考）下列命题中，是真命题的是　　 A．无限小数是无理数 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式3-1】（2020•荔城区校级模拟）下列命题中，逆命题为真命题的是　　 A．对顶角相等 B．邻补角互补 C．两直线平行，同位角相等 D．互余的两个角都小于 【变式3-2】（2020•安徽模拟）有下列四个命题： ①有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角； ②实数与数轴上的点是一一对应的； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果点的坐标满足，那么点一定在第一象限． 其中正确命题的序号是　　． 【变式3-3】（2019秋•临泉县期末）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件： ①；②；③；④．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明． 解：我写的真命题是： 已知：　　； 求证：　　．（注不能只填序号） 证明如下： 【变式3-4】（2020•鼓楼区校级模拟）如图，有如下三个论断：①，②，③平分． （1）请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果那么”的形式写出来．（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明． 已知：　，；　 求证：　　 证明：　　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.3 平行线的性质 必刷基础题 知识点1：平行线的性质 【例1】（2020春•莆田月考）如图，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解析】，， ， 是的外角， ． 故选：． 【变式1-1】（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】如图所示： 为的角平分线， ， 又， ， ， 又是的角平分线， ， 又 ， 又， ， 又， ， 故选：． 【变式1-2】（2020春•江岸区校级月考）若的两边分别与的两边平行，且比的3倍少，则　或　． 【解析】与的两边分别平行， ①，②， 比的3倍少， ③， 把③代入①得：， 解得，； 把③代入②得：， 解得，， 故答案为：或． 【变式1-3】（2020春•德城区校级月考）如图，于点，，，若，则是多少度？ 【解析】， ， ， ，即， 又，， ， ． 【变式1-4】（2020•武汉模拟）如图，直线，于点，若，求的度数． 【解析】， ， 又， ， ． 知识点2：平行线的判定与性: 【例2】（2019秋•商河县期末）如图，已知，，那么的度数是　　 A． B． C． D．