打包-第3部分 限时小卷-2020吉林中考数学【智考王·命题研究】

中档大题满分练(二) 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 15．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋.，y＝2－ 16．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF.求证：BF＝CD. 17．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？ 18．一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3.从袋中抽取一张卡片，记下数字后并放回，再从袋中抽取一张卡片．求两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率． [来源:学科网] 19．某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题． (1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？ (2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本) (3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数． 20．图1和图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． (1)在图1中，画出∠MON的平分线OP； (2)在图2中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上． 21．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？(结果保留整数．参考数据：tan 65°≈2.1，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，≈1.4) 22．如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y2＝，B(m，－2)． (k为常数，k≠0)的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC＝2，tan∠AOC＝ (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围． 参考答案 15．解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy. 当x＝2＋时， ，y＝2－ 原式＝3×(2＋)＝3. )(2－ 16．证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BFE＋∠BEF＝90°. ∵EF⊥DF，∴∠DFE＝90°， ∴∠BFE＋∠DFC＝90°，∴∠BEF＝∠CFD. 在△BEF和△CFD中， ∴△BEF≌△CFD(ASA)，∴BF＝CD. 17．解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积． 根据题意得＝3，[来源:学&科&网]－ 解得x＝50. 经检验，x＝50是分式方程的解，且符合题意． 答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积． 18．解：画树状图得 ∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况， ∴两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为. 19．解：(1)这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大． (2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500 ＝5.64≈6(本)． 答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本． (3)20 000×6＝120 000(本)． 答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本． 20．解：(1)如图所示，射线OP即为所求．[来源:Z§xx§k.Com] (2)如图所示，点C即为所求． 21．解：如图，作AH⊥CN于H. 在Rt△ABH中，[来源:学|科|网] ∵∠BAH＝45°，BH＝10.5－2.5＝8(米)，∴AH＝BH＝8米． 在Rt△AHC中，tan 65°＝， ∴CH＝8tan 65°≈16.8(米)，∴BC＝CH－BH＝16.8－8≈9(米)． 答：云梯需要继续上升的高度BC约为9米． 22．解：(1)∵OC＝2，tan ∠AOC＝，∴AC＝3，∴A(2，3)． 把A(2，3)代入y2＝可得k＝6， ∴反比例函数的解析式为y＝. 把B(m，－2)代入反比例函数得m＝－3，∴B(－3，－2)． 把A(2，3)，B(－3，－2)代入一次函数y1＝ax＋b得[来源:学_科_网]解得 ∴一次函数的解析式为y＝x＋1. (2)由图可得当y1＞y2时，x的取值范