苏科版数学八年级下册11.2反比例函数的图像与性质课件 (共2份打包)

11.2反比例函数的图像与性质（2） 1.写出反比例函数的表达式:________________. 2.反比例函数的图象是____________. 3.反比例函数 的图象在第_________象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________. 知识回顾 双曲线 2 二、四 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限 ？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 探索新知 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限 （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而增大 探索新知 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像是双曲线． 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每一个象限内，y随x的增大而增大． 归纳总结 下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. （1）（2）（3） (4) 随堂练习 例：已知反比例函数 的图像经过点A（2，－ 4）. （1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B（ ，－16）、C（ － 3，5）在这个函数的图像上吗？ 例题讲解 解:(1) ∵函数 的图像经过点(2,-4), 把x=2,y=-4代入 ,得- 4 = ,∴ k = - 8 (2)因为k＝-８＜０，由反比例函数的性质可知，函数 的图像在第二、四象 限内，在每一个象限内， y随x增大而增大 ; (3)图像如右： 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 8 例题讲解 （4）把x= 代入 ， 得y=-16. 所以点B（ ，-16）在函数 的图像上. 把x=-3代入　　 ， 得y = ， 因为　 ≠5，所以点C（-3，5）不在函数 的图像上. 例题讲解 问题1：点A （4 ，－2 ）在函数 的图像上吗？ 写出点A关于原点O的对称点A′的坐标，点A′在函数 　 的图像上吗？ 在函数 的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？ 例题讲解 (-4,2)) 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 8 反比例函数的图像关于原点对称 问题2：点A （4 ，－2 ）在函数 的图像上，写出点A关于直线y=-x的对称点M的坐标，点M在函数 的图像上吗？ 猜想：反比例函数的两支图像关于直线y=-x对称． 反比例函数的两支图像关于直线y=x, y=-x成轴对称 例题讲解 (2,-4) 疑问：反比例函数图像有几条对称轴？ 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 8 反比例函数的两支图像关于原点对称 反比例函数的两支图像关于直线y=x, y=-x成轴对称。 归纳总结 1、点A(1，y1)与点B