27.1.3 平行线分线段成比例定理及推论-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

平行线分线段成比例定理及推论 学易同步精品课堂 学习任务 理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌 握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明。 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应 用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和 计算。 2 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形的对应边的比叫作相似比。 相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 ◑相似比： ◑相似多边形的特征： ◑相似多边形的定义： 复习回顾 相似多边形与相似比 三 复习回顾 思考：如图，△ABC 和 △A′B′C′ 相似需要满足什么条件？ A B C A′ B′ C′ ∠A=∠A’， ∠B=∠B’， ∠C=∠C’ = = 知识精讲 A B C A′ B′ C′ 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。 ∵∠A=∠A’， ∠B=∠B’， ∠C=∠C’ = = ∴△ABC∽△A′B′C′ 相似三角形的定义 三 如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3. A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图① (1) 计算 ，你有什么发现？ 知识精讲 (2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线b 的交点分别为 A2，B2。 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图② (3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？ 知识精讲 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 符号语言： 若a∥b∥ c ，则 ， ， A1 A2