27.2.1 相似三角形的判定（1）-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

相似三角形的判定（1） 学易同步精品课堂 学习任务 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法。 能根据相似三角形的判定方法进行相关的计算。 2 A B C A′ B′ C′ 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。 ∵∠A=∠A’， ∠B=∠B’， ∠C=∠C’ = = ∴△ABC∽△A′B′C′ 相似三角形的定义 三 复习回顾 由此我们得到判定三角形相似的定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 三角形相似的两种常见类型： “A ”型 “X ”型 D E A B C A B C D E 相似三角形判定的预备定理 三 复习回顾 知识精讲 画 △ABC 和 △A′B′C′，使 ，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？ A B C C′ B′ A′ 知识精讲 通过测量不难发现∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’,又因为两个三角形的边对应成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′。下面我们用前面所学得定理证明该结论。 A B C C′ B′ A′ ∴ C′ B′ A′ 证明: 在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′， 过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E ∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC ∴ DE=B′C′，EA=C′A′ ∴△ADE≌△A′B′C′ ∴△A′B′C′ ∽△ABC B C A D E 又 ，AD=A′B′ ∴ ， 知识精讲 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似。 ∵ ∴ △ ABC ∽ △A′B′C 符号语言： 知识精讲 相似三角形的判定定理（一） 三 例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由。 A B C 3 3.5 4 D F E 1.8 2.1 2.4 解：在 △ABC 中，AB > BC > CA，在 △ DEF中， DE > EF > FD ∴ △ABC ∽ △DEF ∵ ，