27.3.2 平面直角坐标系中的位似图形-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

平面直角坐标系中的位似 学易同步精品课堂 学习任务 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之 间的联系。 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变 化的规律。 2 1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ，这个交点叫做 。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 。 2. 如何判断两个图形是不是位似图形? 位似图形 位似中心 相似比 (或位似比) 平行或者在一条直线上 复习回顾 一是这两个图形是相似的； 二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点。 复习回顾 3.画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。 4. 基本模型： 知识精讲 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称)。 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？ 1. 在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)。以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化。 2 4 6 4 6 B' －2 －4 －4 x y A B A' A" B" O 如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )； A” ( ， )，B” ( ， )。 2 1 2 0 －2 －1 －2 0 知识精讲 2. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化。 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －2 －6 －8 －10 －8 B' A' C' A" B" C" 如图，