17.1.1 勾股定理-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

勾股定理 学易同步精品课堂 学习任务 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 能用勾股定理解决简单问题。 2 知识精讲 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。 A B C 你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？ 3 知识精讲 （1）观察图1 正方形A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 18 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 4 知识精讲 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图 1 图 2 （2）在图2中，正方形A，B，C的面积各是多少？ （3）你能发现图1和图2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：等腰直角三角形 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 5 知识精讲 探究二： 在一般的直角三角形中， SA+SB=SC还成立吗？ 6 知识精讲 A B C C 如图，小方格的边长为1，你能求出正方形C的面积吗？ (1) 用了“补”的方法 A B C C 用了“割”的方法 7 知识精讲 A B C a c b SA+SB=SC 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 8 知识精讲 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 表示为：Rt△ABC中，∠C=90° 则 9 知识精讲 c= a= b= a b c 在