17.2.1 互逆命题与互逆定理-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

互逆命题与互逆定理 学易同步精品课堂 学习任务 理解互逆命题和互逆定理的概念？ 会写出一个命题的逆命题？ 命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。 什么是命题? 表示判断一件事情的语句，叫做命题。 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。 命题由哪两部分组成? 定理：定理是命题，而且是真命题。 复习回顾 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行。 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等。 真假 结论 条件 命题 观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ 知识精讲 一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 知识精讲 ⑵同位角相等，两直线平行。 ⑴两直线平行，同位角相等。 原命题 逆命题 互为逆命题 指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 1.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。 题设：一个三角形是直角三角形。 结论：它的两个锐角互余。 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。 典例解析 结论：它的每个角都等于60°。 题设：一个三角形是等边三角形。 指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 2.等边三角形的每个角都等于60°。 典例解析 逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形。 指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 3. 全等三角形的对应角相等。 题设：两个三角形是全等三角形。 结论：它们的对应角相等。 逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等。 典例解析 指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 4.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 题设：一个点到一个角的两边距离相等。 结论：它在这个角的平分线上。 逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等。 典例解析 指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 5.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 题设：一个点在一条线段的垂直平分线上。 结论