必刷知识点 5.1相交线-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.1 相交线 必刷知识点 学习目标 1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，掌握对顶角的性质； 2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，掌握垂直的定义及性质； 3.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离； 4.能依据对顶角、邻补角及垂直的概念与性质，进行简单的计算. 知识要点 知识点一：邻补角与对顶角 1．邻补角：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为 ，那么具有这种关系的两个角叫做互为． 细节剖析： (1)邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系：“邻”指的是位置相邻，“补”指的是两个角的和为 ． (2)邻补角是成对出现的，而且是“互为”邻补角． (3)互为邻补角的两个角 互补，但互补的两个角不一定互为邻补角． (4)邻补角满足的条件：① ；② 2. 对顶角及性质： （1）定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边(相对)的两个角， ． （2）性质：对顶角 ． 细节剖析： (1)由定义可知只有两条直线相交时，才能产生 ． (2)对顶角满足的条件：① ；②有公共顶点且一角的两边是另一角 . 3. 邻补角与对顶角对比： 角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对顶角 ①两条直线相交形成的角； ②有一个公共顶点； ③没有公共边. 对顶角 . ①都是两条直线相交而成的角； ②都有一个公共顶点； ③都是成对出现的. 2 有无公共边； ②两直线相交时，对顶角只有 ；邻补角有 . 邻补角 ①两条直线相交而成； ②有一个公共顶点； ③有一条公共边. 邻补角 . 知识点二、垂线 1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫 ． 细节剖析： (1)记法：直线a与b垂直，记作：； 直线AB和CD垂直于点O，记作：AB⊥CD于点O. (2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有： CD⊥AB． 2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)． 细节剖析： (1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线的 上，也可能在 上． (2)过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为 ． 3．垂线的性质： （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ．简单说成： ． 细节剖析： （1）性质（1）成立的前提是在“同一平面内”，“有”表示存在，“只有”表示唯一，“有且只有”说明了垂线的 ． （2）性质（2）是“连接直线外一点和直线上各点的所有线段中， ．”实际上，连接直线外一点和直线上各点的线段有 ，但只有一条最短，即垂线段最短．在实际问题中经常应用其 解决问题． 4．点到直线的距离： 定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 细节剖析： （1）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离； （2）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.1 相交线 必刷知识点 学习目标 1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，掌握对顶角的性质； 2.理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，掌握垂直的定义及性质； 3.理解点到直