必刷提高题 5.1相交线-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第五章《相交线与平行线》 5.1 相交线 必刷提高题 知识点一：相交线 【例1】（2012秋•小店区校级月考）观察下面的图形，并阅读图形下面的相关文字： 像这样，12条直线相交，最多交点的个数是　　 A．50个 B．55个 C．65个 D．66个 【变式1-1】平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共　　 A．24条 B．21条 C．33条 D．36条 【变式1-2】（2015春•仙游县期中）平面内条直线，每两条直线都相交，最少有　个交点，最多有　 　个交点． 【变式1-3】同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？ 知识点二：对顶角、邻补角 【例2】（2015秋•萧山区期末）如图，直线、相交于点，，平分，下列结论： ①的余角是，补角是 ② ③ ④ 其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-1】（2015春•鄂城区期中）已知与互为邻补角，且．平分，射线使，当时，则的度数为　　 A． B． C．或 D．以上都不对 【变式2-2】（2019秋•卫辉市期末）如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为　　． 【变式2-3】（2019秋•扬州期末）如图，直线与相交于点，射线在内（如图． （1）若的补角是它的余角的3倍，则　　度； （2）在（1）的条件下，若比小25度，求的大小； （3）若射线平分，（如图，则　　度． 知识点三：垂线 【例3】（2019秋•石景山区期末）如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中错误的是　　 A． B． C． D．与互补 【变式3-1】（2019春•诸城市期末）下列各组线中一定互相垂直的是　　 A．对顶角的平分线 B．同位角的平分线 C．内错角的平分线 D．邻补角的平分线 【变式3-2】（2019秋•阳江期末）如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为　　． 【变式3-3】（2019秋•东海县期末）如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，． （1）若，垂足为点，则的度数为　　，的度数为　　；在图中，与相等的角有　　； （2）若，求的度数． 知识点四：垂线段最短 【例4】（2010秋•衢州校级期末）下列说法中，正确的是　　 A．垂线最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的补角（余角）相等 D．两点之间直线最短 【变式4-1】（2016秋•常州期末）如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2018春•西城区期末）如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是　 　，理由是　 　 【变式4-3】（2017秋•蓬溪县期末）已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、． （1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接； （2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由． 知识点五：点到直线的距离 【例5】（2018秋•金东区期末）如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指　　 A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 【变式5-1】（2017春•召陵区期中）若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为　　 A． B． C．或 D．至少 【变式5-2】（2018春•桥西区期中）如图所示，，，则点到直线的距离是线段　 　的长度． 知识点六：同位角、内错角、同旁内角 【例6】（2018春•城关区校级月考）如图所示，同位角共有　　 A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 【变式6-1】（2014春•滦南县期末）下列说法正确的是　　 A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．有一条公共边并且和为的两个角互为邻补角 D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 【变式6-2】（2020春•麻城市校级月考）如图，和是直线　和　 　被直线　 　所截而成的　 　角；图中与 是同旁内角的角有　 　个． 【变式6-3】（2014春•奉贤区校级月考）如图，在中，，过点作三角形的边上的高，过点作三角形的边上的高． 的同位角是　 　　 　　 　． 的内错角是　 　． 点到直线的距离是线段　 　的长度． 点到直线的距离是线段　 　的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练