安徽省安庆市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

2020年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理科）参考答案 第I卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A B D D B C C C D 1.A.解析： ， ，所以 EMBED Equation.KSEE3 .故选A. 【考查目标】考查集合的表示方法和集合交集的运算，同时也考查一元一次不等式、一元二次不等式解集的计算方法. 2.C.解析： ，其虚部为 ，A错； ，B错； ，C正确； ，D错误.故选C. 【考查目标】考查复数的概念、运算及其性质. 3.A.解析： ： ， ： ，而 ，所以 是 成立的充分不必要条件.故选A. 【考查目标】考查对数函数、指数函数的性质，简单的逻辑用语.考查考生的计算能力. 4.A.解析：函数 的定义域为 ，且为偶函数，排除选择支 ；当 时， ，排除B，故选A. 【考查目标】考查函数的概念、奇偶性，考查考生对函数图像的分析及计算能力. 5.B.解析：设公比为 ，则 ，所以 ， ，解得 ， ， ， ，故选B. 【考查目标】考查等比数列的概念、通项公式与前 项和公式等基础知识，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力. 6.D.解析：从图中可以看出，农村居民人均生活消费支出呈增长趋势，故A正确；根据“农村居民人均食品支出总额=农村居民人均生活消费支出 恩格尔系数”，计算可得农村居民人均食品支出总额呈增长趋势，故B正确； 年 份 1983 1987[来源:Z。xx。k.Com] 1991 1995 1999 2003 2007 2011 2015[来源:学科网ZXXK] 2017 农村居民人均生活消费支出 212 283 492 736 895 942 2016 3408 7486 9050 恩格尔系数 67 61[来源:学科网ZXXK] 61 56 52 50 52 49 42 43 农村居民人均食品支出总额 142.0 172.6 300.1 412.2 465.4 471 1048.3 1669.9 3144.1 3891.5 农村居民人均生活消费支出比较上一统计数据的增长量 71 209 244 159 47 1074 1392 4078 1564 2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长4078元，为最快；故C正确；2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率为 ，人均食品支出总额增长比率为 ，故D错误.选D. 【考查目标】考查统计图的应用，考查学生“读图识图”的能力和从统计图中提取数据的能力. 7.D解析：方法一：折起的如图所示，其中 ， 分别为正方形 和 的中心, 为过 ， ， ， ， ， 六点的球的球心， 为 中点，则 ， 分别垂直于这两个平面，且 °，所以 ，而 ， 所以 ，所以球的表面积为 . 方法二：易知折叠后图形为三棱柱，将其补形为四棱柱，底面为菱形，且 ， ，因此球心为 的中点， ，所以球的表面积为 .故应选D. 【考查目标】考查了直棱柱和球的相关概念，考查了考生逻辑推理能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力. 8.B.解析： ，由其最小正周期为 ，有 ，所以 ，将其图象沿 轴向右平移 （ ）个单位，所得图象对应函数为 ，其图象关于 对称，则有 ， ， ，由 ，实数 的最小值为 .选B. 【考查目标】本题考查考生对正弦型三角函数的图像与性质（对称性、周期性、单调性）的掌握情况.考查考生对三角函数三种表征（零点、对称轴、单调性）的理解与转换.考查考生对三角函数的数形结合思想、基于三角函数的逻辑推理能力及运算求解能力. 9.C.解析：根据框图可知，判断是闰年的条件是年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除．由 ，得 ，所以在2000～3000年中，年份能被4整除个数是250. 同理可得，在2000～3000年中，年份能被100、400整除个数分别是10和3，所以闰年的个数为 ，故应选C. 【考查目标】本题考查考生对程序框图基本逻辑结构的理解和掌握，考查算法的含义和算法思想. 10.C.解析：连接 ，因为 就是圆 的圆心， 所以 ，且 . 又 ，所以 °，那么 °， 所以△ 是等边三角形，所以 . 又 ，所以 .故应选C. 【考查目标】考查抛物线的标准方程、焦点、准线以及圆有关的概念，考查数形结合的思维方法和考生对数量关系的分析能力. 11.C.解析：如图1，取 中点 ，连接 与 ，则 ， 平面 ，则 与 异面