【远程授课】第一章4.1单位圆与任意角的正、余弦函数定义4.2单位圆的周期性-北师大版高一数学必修4课件(共16张PPT)

§4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 §4.2 单位圆与周期性 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间线上教育课程 北师大版 高中数学 必修4 第一章 三角函数 一、创设情境，导入新课 在直角三角形中,锐角 的正弦函数、余弦函数定义: 探究一 锐角的正弦函数、余弦函数 y x O 二、提出问题，探求新知 在锐角 的终边上任取一点 . 探究一 锐角的正弦函数、余弦函数 在锐角 的终边上取一点 ,使得 ，此时 点为锐角 终边与单位圆的交点,记作 . 在锐角 的终边上取一点 二、提出问题，探求新知 y x O 任意锐角 唯一确定的 （实数） 任意锐角 唯一确定的 （实数） 是 的正弦函数，记作 是 的余弦函数，记作 二、提出问题，探求新知 y x O 探究一 锐角的正弦函数、余弦函数 在锐角 的终边上取一点 ,使得 ，此时 点为锐角 终边与单位圆的交点,记作 . 对于任意角 ，使角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于唯一的点 ，我们把点 的纵坐标 定义为角 的正弦函数， 记作 ; 点 的横坐标 定义为角 的余弦函数，记作 . 二、提出问题，探求新知 注意：正弦函数、余弦函数都是以角为自变量的函数. y x O 正弦函数 ；余弦函数 . 思考:已知函数 ， 解 + 探究二 任意角的正弦函数、余弦函数 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四 象限 三、分析思考，加深理解 思考：讨论当角 的终边分别在第一、第二、第三、第四象 限时，角 的正弦函数值、余弦函数值的正、负号， 并将讨论的结果填入表中. y x O 象限 三角函数 + + + + - - - - P N M 例1 假设角 的顶点是直角坐标系的原点，始边与 轴的非负半轴重合，已知角 终边上任一点 ，求角 的正弦函数值、余弦函数值