【远程授课】第一章4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-北师大版高一数学必修4课件(共18张PPT)

北师大版 高中数学 必修四 第一章 三角函数 §4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 1 温故知新 1.终边相同的角 2 2.任意角的正弦函数、余弦函数定义 如图，设x是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P， 温故知新 P(cosx,sinx) 3 x y O x 对于给定的角x，点 P 的纵坐标 、横坐标都是唯一确定的，而x可以为任意大小 ，因此三角函数y=sinx,y=cosx,都是以角（弧度制）为自变量， 以单位圆上的点的坐标为函数值(因变量）的函数. 温故知新 4 x y O P(cosx,sinx) x 探究：正弦函数 y=sinx、余弦函数y=cos x的基本性质： 正弦函数、余弦函数的定义域是R. （1）定义域 新知探究 观察右图 ，设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)， 5 （2）值域、最大（小）值 观察下图 ，设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)， 当自变量x变化时，点P 的横坐标是cos x，|cos x|≤1，纵坐标是sin x,|sin x|≤1. 正弦函数 、余弦函数的值域为[-1,1]. 新知探究 6 （2）值域、最大（小）值 新知探究 观察右图 ，设任意角x的终边与单位圆交于 点P(cos x,sin x)， 7 （3）周期性 新知探究 观察右图 ，设任意角x的终边与单位圆交于 点P(cos x,sin x)， 8 (4)单调性 观察右图 ，在单位圆中，设任意角x的终边与单位圆交于点P(cos x,sin x)， 新知探究 9 10 思考：在单位圆中余弦函数的单调性又是如何呢？ 思考交流 11 归纳总结 12 例题讲解 13 例题讲解 14 例题讲解 15 课堂练习 16 定义域 数学思想 数形结合 从特殊到一般 1 2 三角函数定义（单位圆） 课堂小结 单调性 周期性 值域 最值 17 课后练习 祝同学们学习进步！ 18 正弦函数、余弦函数的基本性质 y＝sin x y＝cos x 定义域 值 域 最大值 最小值 周期性 单调性 1 1 －1 －1 2π