湖北省2020届高三年级4月线上调研考试数学（文）试题 （含解析）

2020年湖北省高三（4月）线上调研考试 文科数学试卷 2020. 4 本试卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考试过程中，请考生自觉遵守考试纪律等相关规定，诚信应考，不得有作弊、泄露试题等行为。请家长做好监考工作。 2．请确保网络环境、考试环境良好，备好答题所用的白纸和笔。 3．登录好分数APP，点击“作业测试”，进入对应考试科目。“试卷”将根据考试时间准时显示。开考后：考生首先在白纸上手写答题。答题结束后点击“填写答题卡”，进入到“在线答题卡”。将事先准备好的答案，填写至在线答题卡上（选择题、多选题及判断题，直接在“在线答题卡”上勾选答案；主观题按照要求将手写的答案竖向拍照，并分别上传），然后点击“提交答题卡” 完成提交。答题卡上传提交后考试时间范围内还能继续提交覆盖，为了避免大家都在考试最后快结束的时间上传造成拥堵，建议提前上传。 备注：主观题要确保答案及照片清晰，干净、完整；为留取拍照时间，考试将延长10分钟。 4．此次全省联考是检测复课前线上备考成效的一次重要考试，有利于调整和优化复课后备考策略，请考生和家长高度重视。考试结束后，考试组织方将为所有考生免费提供《考试成绩和学情分析报告》。请考生或家长及时扫描右方二维码，关注“育路通”微信公众号。依次点击“高考测评一查看报告”，即可免费查询。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则A∩B=（ ） A． B． C． D． 2．已知，其中i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，则（ ） A．y＜x＜z B．y＜z＜x C．z＜x＜y D．z＜y＜x 4．已知平面向量均为单位向量，若向量的夹角为，则=（ ） A．37 B．25 C． D．5 5．若不等式，对恒成立，则实数m的最大值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在[40，100]内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形则下列说法中有错误的是（ ） A．第三组的频数为18人 B．根据频率分布直方图估计众数为75分 C．根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 D．根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分 7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征．如函数的图象大致为（ ） 8．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 9．已知F是抛物线的焦点，过焦点F的直线交抛物线的准线于点P，点A在抛物线上，且，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（-∞，3） B．（-∞，3] C．（-2，2） D．（-2，2] 11．平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与C的两条渐近线分别交于A、B两点，若以为直径的圆过点B，且A为的中点，则C的离心率为（ ） A． B．2 C．