福建省厦门市2020届高中毕业班第一次质量检查数学（文）试题（PDF版）

厦门市 2020 届高中毕业班第一次质量检查 数学（文科）试题 满分 150分 考试时间 120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 }3,2,101{ ，，A −= ， }0)32(|{ −= xxxB ，则 =BA A． }1{ B． }2,1{− C． }3,2,1{− D． }3,2,1,0{ 2．设 1i 2 − =z ，则 z 的共轭复数为 A． i1+− B． i1−− C． i1+ D． i1− 3．已知双曲线 E ： 2 2 1 y x k − = 的一个焦点是 (2,0)，则 E 的渐近线方程为 A． 3 3 y x=  B． y x=  C． 2y x=  D． 3y x=  4．通过随机询问 100 名中学生是否喜欢某电视节目，得到如下列联表： 已知 ))()()(( )( 22 dbcadcba bcadn K ++++ − = 附表： 男 女 总计 喜欢 40 30 70 不喜欢 10 20 30 总计 50 50 100 则以下结论正确的是 A．有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关” B．有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别无关” C．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“喜欢该电视节目与性别有关” D．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“喜欢该电视节目与性别无关” 5．设 x ， y 满足约束条件      −+   ， ， ， 02 1 2 yx y x 则 yxz −= 的最大值为 A． 2− B．0 C．1 D．2 6．已知 为第三象限角， cos sin 10 5  − = − ，则 cos 2 = A． 4 5 − B． 3 5 − C． 3 5 D． 4 5 7．我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称 为刍童．现有一个长、宽、高分别为 5、3、3 的长方体，将上 底面绕着上、下底面中心连线（对称轴）旋转 90 度，得到一 个刍童（如图），则该刍童的外接球的表面积为 A． 4 π43 B． 2 π25 C． π43 D． π50 8．将函数 ( ) sin 2 3 cos 2f x x x= + 的图象向左平移 ( 0)   个单位，得到一个偶函数的图象，则 的最小值为 A． π 12 B． π 6 C． π 4 D． π 3 9．函数 x x xf x ||lne )( − = 的部分图象大致为 )( 0 2 kKP  0．050 0．010 0．001 0k 3．841 6．635 10．828 A B C D 10．如图，边长为 2 的正方形 ABCD中，E , F 分别是 AB , BC 的中点，将 AED△ , DCF△ 分别沿 DE , DF 折起，使 A ,C 两点重合于点 1A ,则线段 BA1 的长为 A． 2 B． 3 32 C．1 D． 3 6 11．若关于 x 的不等式 3eax x 在区间 2e,e   内有解，则实数 a 的取值范围是 A． 3 ,+ 2 e       B． 1 e ,   +    C． 2 6 + e       ， D． + e 3      ， 12．已知 ABC△ 是边长为2 3 的正三角形，EF 为该三角形内切圆的一条弦，且 3EF = .若点 P 在 ABC△ 的 三边上运动，则 PE PF 的最大值为 A． 5 2 B． 11 2 C． 13 2 D． 17 2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 ），（ 12=a ， ）（ 4,xb = ，若 ba ⊥ ，则 x 的值为______． 14．若曲线 2 3y ax x