[晋文源]山西省2019-2020学年八年级下学期期中试题·数学（人教版）·试题（PDF版)

一、选择题（每小题3分，共30分） 题 号 选 项 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 4 12. 9 7 13. 25 14. 3 15. 2 - 3 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）原式=（4 3-6 3）× 66 -（2-5 2+3 2-15） …………………………… 3分 =2 2 - 3 2 -（-13 - 2 2） ………………………………………… 4分 =13 + 2. …………………………………………………………… 5分 （2）原式=27 - 12 3 + 4 -（4 3 - 3） ………………………………………… 7分 =31 - 12 3 - 3 3 …………………………………………………… 8分 =31 - 15 3. …………………………………………………………… 10分 17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD⫽BC，AD=BC. ………………………………………………………………… 2分 ∵AE=CF， ∴AD-AE =BC-CF.即ED=BF. ………………………………………………… 4分 ∵ED⫽BF，ED=BF， ∴四边形BEDF是平行四边形 . ………………………………………………… 6分 18.解：设该长方形窗扇图片的宽为 x cm. …………………………………………… 1分 根据题意，得 x 5 + 5 2 = 5 - 1 2 . …………………………………………………………… 3分 ∴x = 5 + 52 × 5 - 1 2 = 5（cm）. ……………………………………………… 5分 答：这个长方形窗格的宽为 5 cm时，图片最协调 . …………………………… 6分 19.解：（1）如图1所示，四边形ABCD即为所求作正方形； …………………………… 3分 （2）如图2所示，△EFG即为所求作三角形（答案不唯一）. ……………………… 6分 （3）△EFG为直角三角形 . ………………………………………………………… 7分 理由如下： ∵EF=5，EG= 5，FG=2 5， ∴EG2+FG2=（ 5）2+（2 5）2=25， 即FG2+EG2=EF2. …………………………………………………………………… 9分 ∴△EFG为直角三角形 . ………………………………………………………… 10分 图1 图2 A G F E D C B 20.解：由题意知，∠BAC =30°+60°=90°， ……………………………………………… 2分 ∵甲船以30海里/小时行驶1小时到达B港， ∴AB = 30 × 1 = 30. ………………………………………………………………… 4分 ∵乙船以30海里/小时行驶2小时到达C港， ∴AC = 30 × 2 = 60，………………………………………………………………… 6分 ∴在Rt△ABC中， BC = AB2 + AC2 = 302 + 602 = 4500 = 30 5（海里）. …………………… 8分 ∴BC两港相距30 5海里 . ……………………………………………………… 9分 21.解：（1）①尺规作图如图所示 . ……………………………………………………… 2分 ②连接BE，DF，如图所示 . ……………………………………………………… 3分 A B C DE O F （2）四边形BFDE是菱形 . ……………………………………………………… 4分 理由如下：∵EF为BD的垂直平分线， 山西省2019-2020学年第二学期八年级期中质量评估试题 数学（人教版）参考答案和评分标准 八年级数学（人教版）答案 第2页（共4页）八年级数学（人教版）答案 第1页（共4页） ∴BF=DF，BE=DE，BO=DO. ……………………………………………………… 5分 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD⫽BC. ∴∠EDO=∠FBO. ………………………………………………………………… 6分 在△EOD和△FOB中 ì í î ï ï ∠EDO = ∠FBO, DO = BO, ∠EOD = ∠FOB, ∴△EOD≌△FOB（ASA）， ……………………………………………………… 8分 ∴DE=BF， ……………………………………………………………………… 9分 ∴BF=DF=DE=BE， ∴四边形BFDE为菱形 . ………………………………………………………… 10分 22.（1）证明：由平移性质可知CD=BE，CD⫽BE， ∴四边形BEDC是平行四边形 . ………………………………………………… 2分 ∵∠ABC=90°，