16.1.1 二次根式的定义及有意义的条件-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

二次根式的定义及有意义的条件 学易同步精品课堂 学习任务 认识二次根式的定义并会判断？ 知道二次根式有意义的条件？ （1）面积为S的正方形的边长为_______。 （2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为______m。（取3.14） （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=________。 问题引入 （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ （2）都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根。 上面问题中，得到的结果分别是： （1）分别表示S，2，的算术平方根。 问题引入 被开方数a≥0 根指数为2 二次根式的定义： 一般地，我们把形如a≥0)的式子叫做二次根式。 “”称为二次根号。 新知精讲 二次根式的定义： 一般地，我们把形如a≥0)的式子叫做二次根式。 “”称为二次根号。 2.a可以是数,也可以是式子。 3.形式上含有二次根号。 4.a≥0, ≥0。 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果。 1.表示a的算术平方根。 ( 双重非负性) 深度解析 新知精讲 6 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式。 　二次根式和算术平方根有什么关系？ 新知精讲 指出下列哪些是二次根式？ （1） ；（2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） 　　　 。 练习巩固 ∴当x≥-2时， 在实数范围内有意义。 　　解：要使 在实数范围有意义，必须x+2≥0， ∴x≥-2。 　例1：当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 典例解析 例2：当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 　 呢？ 　　解：∵在实数范围内，x2≥0， ∴x可取全体实数。 ∵ 当x≥0时，x3≥0， ∴ x≥0。 典